计算与化简求值.doc

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1、2014年5月兰忠贵的初中数学组卷2014年5月兰忠贵的初中数学组卷　一．填空题（共5小题）1．（2012•）在实数围分解因式：x2﹣3=　_________　．　2．（2009•黔东南州）在实数围分解因式：x2﹣2x﹣4=　_________　．　3．（2009•）在实数围因式分解：x4﹣4=　_________　．　4．（2007•潍坊）在实数围分解因式：4m2+8m﹣4=　_________　．　5．（2005•）在实数围分解因式：ab2﹣2a=　_________　．　二．解答题（共25小题）6．（2013•）（1）计算：；（2）化简：．　7．（2013•）（1）计算：

2、﹣

3、2

4、﹣+（﹣2013）0；（2）计算：（1+）÷．　8．（2013•）化简：．　9．（2013•）化简（）÷．　10．（2013•聊城）计算：．　11．（2013•呼和浩特）（1）计算：（2）化简：．　12．（2013•）化简．　13．（2012•）（1）计算：﹣4sin45°+（﹣2012）0；（2）化简：÷（x+1）．　14．（2012•）①计算：②化简．　15．（2012•）计算或化简：（1）+20120+

5、﹣3

6、﹣4cos30°（2）1﹣．　16．（2012•）化简：．　17．（2012•）（1）计算：；（2）化简：．　18．（2012•）（1）计算：（π﹣2）0﹣

7、+

8、×

9、（﹣）；（2）化简：（1+）+（2x﹣）　19．（2012•）化简（1+）÷．　20．（2013•）已知实数a满足a2+2a﹣15=0，求﹣÷的值．　21．（2013•）先化简，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．　22．（2013•）先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．　23．（2013•）先化简，再求值：÷（﹣a﹣2b）﹣，其中a，b满足．　24．（2013•）先简化，再求值：，其中x=．　25．（2013•枣庄）先化简，再求值：÷（m+2﹣）．其中m是方程x2+3x﹣1=0的根．　26．（2013•）先化简，再求值：a﹣2+，其中a

10、=3．　27．（2013•永州）先化简，再求值：（+）÷，其中x=2．　28．（2013•）先化简，再求值：，其中x=3．　29．（2013•）先化简，再求值：，其中x=2．　30．（2013•）先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．　2014年5月兰忠贵的初中数学组卷参考答案与试题解析　一．填空题（共5小题）1．（2012•）在实数围分解因式：x2﹣3=　（x+）（x﹣）　．考点：实数围分解因式；因式分解-运用公式法．菁优网所有分析：把3写成的平方，然后再利用平方差公式进行分解因式．解答：解：x2﹣3=x2﹣（）2=（x+）（x﹣）．点评：本题

11、考查平方差公式分解因式，把3写成的平方是利用平方差公式的关键．　2．（2009•黔东南州）在实数围分解因式：x2﹣2x﹣4=　（x﹣1+）（x﹣1﹣）　．考点：实数围分解因式；因式分解-运用公式法．菁优网所有分析：本题考查应用公式法进行因式分解的能力，观察式子可做一下变形处理．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．解答：解：x2﹣2x+1﹣1﹣4=x2﹣2x+1﹣5=（x﹣1）2﹣5=（x﹣1）2﹣=（x﹣1+）（x﹣1﹣）．点评：对有些多项式进行因式分解时，当不能一时之间看出所用方法时，可对多项式进行变形整理，使之能够满足我们用公式法进行因式分解．　3．（2009•）在

12、实数围因式分解：x4﹣4=　（x2+2）（x+）（x﹣）　．考点：实数围分解因式．菁优网所有专题：计算题；压轴题．分析：先运用平方差公式，分解成（x2+2）（x2﹣2），再把x2﹣2写成x2﹣，符合平方差公式的特点，可以继续分解．解答：解：x4﹣4=（x2+2）（x2﹣2）=（x2+2）[x2﹣]=（x2+2）（x+）（x﹣）．故答案为：（x2+2）（x+）（x﹣）．点评：本题考查实数围的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数围进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．　4．（2007•潍坊）在实数围分解因式：4m2+8m﹣4=　4（m++1）（m﹣+1）

13、　．考点：实数围分解因式；提公因式法与公式法的综合运用．菁优网所有分析：考查了对一个多项式因式分解的能力，本题属于基础题．当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解．此题应提公因式，然后设计成平方差的形式，再用公式．解答：解：4m2+8m﹣4，=4（m2+2m﹣1），=4（m2+2m+1﹣2），=4[（m+1）2﹣（）2]，=4（m++1）（m﹣+1）．点评：本题考查因式分解．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式