第4讲-平面向量与数学文化ppt课件.pptx

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1、第4讲　平面向量与数学文化板块二　练透基础送分小考点[考情考向分析]1.考查平面向量的基本定理及基本运算，多以熟知的平面图形为背景进行考查，多为选择题、填空题，难度为中低档.2.考查平面向量的数量积，以选择题、填空题为主，难度为低档；向量作为工具，还常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何结合，以解答题形式出现.3.考查以数学文化为背景的新颖命题，解决的关键是抽象出相应的数学问题，问题的背景主要涉及：程序框图、数列、概率统计、平面图形及空间几何体.12345678910111214131615答案解析√解析作出示意图如

2、图所示.答案解析123456789101112141316152.(2018·全国Ⅱ)已知向量a，b满足

3、a

4、＝1，a·b＝－1，则a·(2a－b)等于A.4B.3C.2D.0√解析a·(2a－b)＝2a2－a·b＝2

5、a

6、2－a·b.∵

7、a

8、＝1，a·b＝－1，∴原式＝2×12＋1＝3.答案123456789101112141316153.(2018·石嘴山模拟)已知向量a＝(2,1)，b＝(m，－1)，且a⊥(a－b)，则实数m等于A.3B.1C.4D.2√解析解析a－b＝(2－m,2)，根据a⊥(a－b)，得a·

9、(a－b)＝2(2－m)＋2＝0，解得m＝3.答案解析123456789101112141316154.(2018·东北三省四市教研联合体模拟)中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”取意是指《孙子算经》中记载的算筹.古代是用算筹来进行计算.算筹是将几寸长的小竹棍摆在地面上进行运算.算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图所示).表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列.但各位数码的筹式要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位数用横式表示.以此类推.例如3266用算

10、筹表示就是，则8771用算筹可表示为√12345678910111214131615解析由题意，根据古代用算筹来记数的方法，个位、百位、万位上的数用纵式表示，十位、千位、十万位上的数用横式来表示，比照算筹的摆放形式，易知正确答案为C.5.(2018·山西省榆社中学诊断性模拟)大衍数列，来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其规律是：偶数项是序号平方再除以

11、2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50，…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个“”中，可以先后填入A.n是偶数？n≥100?B.n是奇数？n≥100?C.n是偶数？n>100?D.n是奇数？n>100?答案解析√1234567891011121413161512345678910111214131615解析根据偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，可知第一个框应该是“n是奇数？”，所以第二个框应该填n>10

12、0？.6.(2018·百校联盟TOP20联考)中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他活动的民间艺术，在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分.在如图所示的古代正八边形窗花矢量图片中，，则向正八边形窗花矢量图片中任投一点，落在正方形DEFG中的概率为12345678910111214131615答案解析√12345678910111214131615答案解析123456789101112141316157.(2018·湖南G10教育联盟联考)天干地支

13、纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推.已知1949年为“己丑”年，那么到中华人民共和国成立80年时为A.丙酉年B

14、.戊申年C.己申年D.己酉年√12345678910111214131615解析天干是以10为公差的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，从1949年到2029年经过80年，且1949年为“己丑”年，以1949年的天干和地支分别为首项，则80÷10＝8，则2029的天干为己，80÷12＝6余8，则2029的地支为酉，故选D.答案