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1、全等三角形第一章——复习课八年级数学上册__________________________________________________复习目标1、掌握全等三角形的概念和性质2、选择合适的方法判定三角形全等。3、用三角形全等说明角相等，线段相等。解决问题。__________________________________________________ABC什么叫全等三角形？能完全重合的两个三角形叫做全等三角形。你还记得吗？AˊBˊCˊ___________________________
2、_______________________注意：两个三角形全等在表示时把对应顶点的字母写在对应的位置上。ACBFED能否记作∆ABC≌∆DEF?应该记作∆ABC≌∆DFE原因:A与D、B与F、C与E对应。__________________________________________________如图：∵△ABC≌△DEF3.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的
3、对应角相等）__________________________________________________练习、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB、BD=BC∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm__________________________________________________边边边(SSS)两边一角两角一边角角角（AAA）两边和它的夹角(SAS)两边和它一边的对角（SSA）两角和夹边(ASA)两角和
4、一角的对边(AAS)三角形全等的判定需要三个条件，可能出现的情况__________________________________________________两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。==SSA__________________________________________________三个角对应相等的两个三角形不一定全等AAA__________________________________________________10三角形全等的4个种判定公
5、理：SSS（边边边）SAS（边角边）ASA（角边角）AAS（角角边）有三边对应相等的两个三角形全等.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.有两角和及其中一个角所对的边对应相等的两个三角形全等.__________________________________________________判定三角形全等的思路：归纳：两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组对应相等。边__________________________________
6、________________121、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C一.添条件判定全等__________________________________________________13练一练二、挖掘“隐含条件”判定全等2.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由ADBC图（1）3.如图（2），点D在AB上，点E
7、在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=,BE=.说说理由.BCODEA图（2）4.如图（3），AC与BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=.说说理由.ADBCO图（3）20°5cm3cm学习提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！__________________________________________________145、已知：∠B＝∠DEF，BC＝EF，现要证明△ABC≌△DE
8、F，若要以“SAS”为依据，还缺条件______；若要以“ASA”为依据，还缺条件_______；若要以“AAS”为依据，还缺条件_______并说明理由。．AB=DE∠ACB=∠F∠A=∠DABCDEF__________________________________________________练习1:如图,AE=AD,要使ΔABD≌ΔACE,请你增加一个条件是.练习2：如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,其中能使ΔABC
