最新指数与指数幂的运算 习题(含答案)复习进程.doc

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1、__________________________________________________指数与指数幂的运算习题（含答案）一、单选题1．已知x，y为正实数，则A．2lnx+lny=2lnx+2lnyB．2ln（x+y）=2lnx•2lnyC．2lnx•lny=2lnx+2lnyD．2ln（xy）=2lnx•2lny2．化简的结果为A．−9B．7C．−10D．93．若，且，为整数，则下列各式中正确的是A．B．C．D．4．若a>1，b>0，且ab＋a－b＝2，则ab－a－b的值为(　　)A

2、．B．2或－2C．－2D．25．的值为（）．A．B．C．D．6．若，则等于A．B．C．D．7．已知函数，则等于（）A．4B．C．D．8．设，则（）A．B．C．D．9．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝－1.5，则(　　)A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y2收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________10．有下列各式：①；②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝

3、1；③；④.其中正确的个数是(　　)A．0B．1C．2D．311．化简(a2－2＋a－2)÷(a2－a－2)的结果为(　　)A．1B．－1C．D．12．下列各式计算正确的是(　　)A．(－1)0＝1B．C．D．13．已知am＝4，an＝3，则的值为(　　)A．B．6C．D．2二、填空题14．化简的结果是________.15．设函数（）是定义域为的奇函数.（1）求值；（2）若，求使不等式恒成立的的取值范围；（3）若，设，在上的最小值为，求的值.16．计算：=________.17．_______

4、___．18．.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________19．若，则________.20．=____________21．计算：__________．22．直线与函数的图象有且仅有两个公共点，则实数的取值范围是_________.23．求值：＝____。三、解答题24．计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）.25．已知，求的值．26．计算：（1）；（2）27．计算：（1）；（2）已知，，求的值.2

5、8．计算下列各式的值．（1）；（2）；（3）；收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________（4）．29．计算下列各式：（1）（2）30．已知，求下列各式的值．(1)；(2)；31．（1）（2）已知，求和的值．32．(1)(124＋22)－27＋16－2(8－)－1；(2)lg5(lg8＋lg1000)＋(lg2)2＋lg＋lg0.06.33．计算：（1）；（2）已知，其中，求的值.收集于网络，如有侵权请联

6、系管理员删除__________________________________________________参考答案1．D【解析】【分析】根据指数与对数的运算性质，合理运算、化简即可得到结果.【详解】根据指数与对数的运算性质可得：2ln（xy）=2lnx+lny=2lnx•2lny．可知：只有D正确，A，B，C都不正确．故选D．【点睛】本题主要考查了实数指数幂的运算问题，其中熟记实数指数幂的运算公式，合理、准确作出化简是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2．B【解析】【分

7、析】由题意，根据实数指数幂的运算，逐一，即可求解.【详解】原式=．故选B．【点睛】本题主要考查了实数指数幂的运算问题，其中解答中熟记实数指数幂的运算公式，合理运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3．D【解析】【分析】根实数指数幂的运算公式，逐一运算，即可作出判定，得到答案.【详解】由指数幂的运算，得A中，；B中，；C中，；D中，，故A、B、C错误，D正确，故选D．【点睛】收集于网络，如有侵权请联系管理员删除___________________________________

8、_______________本题主要考查了实数指数幂的运算问题，其中解答中熟记实数指数幂的运算公式，合理运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4．D【解析】【分析】根据ab＋a－b与ab－a－b的平方建立关系式，再根据范围确定ab－a－b的符号，即得结果.【详解】(ab＋a－b)2＝8⇒a2b＋a－2b＝6，∴(ab－a－b)2＝a2b＋a－2b－2＝4.又因为a>1，b>0，所以ab>a－b，∴ab－a－b＝2.选D.【点睛】本题考查指数式运算，考查基本分析求解能力.5．C