最新数据仓库与数据挖掘课件8讲课教案.ppt

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1、第8章集合论方法关联规则挖掘8.2关联规则挖掘8.2.1关联规则的挖掘原理8.2.2Apriori算法基本思想8.2.3Apriori算法8.2关联规则挖掘关联规则（AssociationRule）挖掘是从事务数据库、关系数据库和其它信息存储中的大量数据项集之间发现有趣的、频繁出现的模式、关联和相关性。应用（举例）购物篮分析、分类设计、捆绑销售、亏本销售等。8．2．1关联规则的挖掘原理关联规则是发现交易数据库中不同商品（项）之间的联系，这些规则找出顾客购买行为模式。例1：在购买铁锤的顾客当中，有70％的人同时购买了铁钉。

2、分类设计---啤酒与尿布采用关联模型比较典型的案例是啤酒与尿布的故事。在美国，一些年轻的父亲在下班后经常去超市买婴儿尿布，超市也因而发现了一个规律，在购买婴儿尿布的年轻父亲中，30%---40%的人要购买啤酒，随后，超市调整了货架的摆放位置，把啤酒与尿布放在一起，明显增加了销售量。例2：年龄在40岁以上，工作在A区的投保人当中，有45％的人曾经向保险公司索赔过。可以看出来，A区可能污染比较严重，环境比较差，索赔率也相对比较高。购物篮分析如果问题的全域是商店所有商品的集合，则对每种商品可以用一个布尔量来表示该种商品是否被购

3、买，则每个购物篮可以用一个布尔向量来表示，而通过分析布尔向量则可以得到商品被频繁关联或同时购买的模式。这些模式就可以被表示为（00111011注意这里丢失了什么信息)。1.基本原理设I={i1,i2,…,im}是项（Item）的集合。记D为事务（Transaction）的集合（事务数据库），事务T是项的集合，并且TI。设A是I中一个项集，如果AT，那么称事务T包含A。定义1：关联规则是形如AB的蕴涵式，这里AI，BI，并且AB=。定义2：规则的支持度。规则AB在数据库D中具有支持度S，表示S是D中事务同时

4、包含AB的百分比，它是概率P(AB)，即：其中

5、D

6、表示事务数据库D的个数，表示A、B两个项集同时发生的事务个数。定义3：规则的可信度规则AB具有可信度C，表示C是包含A项集的同时也包含B项集，相对于包含A项集的百分比，这是条件概率P(B

7、A)，即：其中表示数据库中包含项集A的事务个数。定义4：阈值。在事务数据库中找出有用的关联规则，需要由用户确定两个阈值：最小支持度（min_sup）和最小可信度（min_conf）。定义5：项的集合称为项集（Itemset），包含k个项的项集称之为k-项集。如：3-项集{牛奶，面包，

8、黄油}项集的频率是指包含项集的事务数。如果项集满足最小支持度，则它称之为频繁项集（FrequentItemset）。定义6：关联规则。同时满足最小支持度（min_sup）和最小可信度（min_conf）的规则称之为关联规则，即成立时，规则称之为关联规则，也可以称为强关联规则。2.关联规则挖掘过程关联规则的挖掘一般分为两个过程：（1）找出所有的频繁项集：找出支持度大于最小支持度的项集，即频繁项集。（2）由频繁项集产生关联规则：根据定义，这些规则必须满足最小支持度和最小可信度。3.关联规则的兴趣度例子：讨论不购买商品与购买商

9、品的关系。设，交易集D，经过对D的分析，得到表格:买咖啡不买咖啡合计买牛奶20525不买牛奶70575合计90101003.关联规则的兴趣度设定minsupp=0.2,minconf=0.6,得到如下的关联规则：买牛奶→买咖啡s=0.2c=0.8即80％的人买了牛奶就会买咖啡。满足关联规则。但观测上表同时得到结论：90％的人肯定会买咖啡。规则买咖啡→不买牛奶s=70/100=0.7c=70/90=0.78支持度和可信度分别为0.7和0.78，相比买牛奶又买咖啡更具有商业销售的指导意义。可见仅仅满足关联规则不一定最好。需要

10、引入兴趣度定义7：兴趣度：公式反映了项集A与项集B的相关程度。若即表示项集A出现和项集B是相互独立的。若表示A出现和B出现是负相关的。若表示A出现和B出现是正相关的。意味着A的出现蕴含B的出现。3.关联规则的兴趣度一条规则的兴趣度越大于1说明我们对这条规则越感兴趣（即其实际利用价值越大）；一条规则的兴趣度越小于1说明我们对这条规则的反面规则越感兴趣（即其反面规则的实际利用价值越大）；兴趣度I不小于0。所有可能的关联规则RulesSCI1买牛奶→买咖啡0.20.80.892买咖啡→买牛奶0.20.220.893买牛奶→不买

11、咖啡0.050.224不买咖啡→买牛奶0.050.525不买牛奶→买咖啡0.70.931.0376买咖啡→不买牛奶0.70.781.0377不买牛奶→不买咖啡0.050.0670.678不买咖啡→不买牛奶0.050.20.873.关联规则的兴趣度讨论I1﹑I2﹑I3﹑I6共4条规则：由于I1,I2<1,在实际中它的价