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《2018-2019学年江苏省如东中学、栟茶中学高二上学期期末学情检测数学试题Word版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年江苏省如东、栟茶中学高二上学期期末学情检测数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含［填空题（第1题～第14题，共70分）、解答题（第15～20题，共90分）。本次考试时间120分钟，满分160分、考试结束后，请将答题卡交回。理科学生完成加试，考试时间30分钟。2．答题前，请考生务必将自己的姓名、班级、学号、考试证号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上相应的位置，并将考试证号用2B铅笔正确填涂在答题卡的相应位置。3．答题时请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答。在试卷或草稿纸上作答一律无效。4．如有作图需要，可用2B
2、铅笔作图，并请加黑加粗，描写清楚。参考公式：球体积公式：V=pR3；球表面积公式：S=4pR2，其中R为球半径.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1.一组数据1，3，2的方差为▲．2.将一枚硬币投掷2次，出现“一次正面、一次反面”的概率是▲．3．“k<1”是“方程表示双曲线”的▲条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分也不必要”填空）4．若抛物线的方程为x2＝2y，则焦点到准线的距离为▲．5．为了在执行下面的伪代码之后输出y＝25，输入的x应该是▲．6.我县对“全国文明城市”创建活动中200名志
3、愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图)，但是年龄组为[25,30)的数据不慎丢失，则依据此图可得：在“全国文明城市”创建活动中志愿者年龄在[25,30)的人数为▲．67．据记载，在公元前3世纪，阿基米德已经得出了前n个自然数平方和的一般公式．右图是一个求前n个自然数平方和的算法流程图，若输入x的值为1，则输出S的值为▲．8.已知圆锥的高为6，体积为8．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，得到的圆台体积是7，则该圆台的高为▲．9．椭圆的离心率为，则实数m的值为▲．610．已知正三棱锥SABC的底面边长为4，高为3，在正三棱锥SABC内任取一点P，使得VPABC＜VSABC的概率是▲．
4、11．设l,m为两条不同的直线，a,b为两个不同的平面，下列命题中正确的是▲．（填序号）①若l^a,m//b,a^b,则l^m；②若l//m,m^a,l^b,则a//b；③若l//a,m//b,a//b,则l//m；④若a^b,aIb=m,lÌb,l^m,则l^a612．已知双曲线(a>0,b>0)的焦距为4，直线l过右焦点F且与双曲线的右支交于A，B两点，BF=2AF．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且2d1+d2＝3，则双曲线的离心率为▲．13．已知点P(0,1)，椭圆(m>1)上两点A,B满足AP=2PB，则当m=▲时，点B横坐标的绝对值最大。614．已知直线
5、l交椭圆于P,Q两点，线段PQ的中点为H，O为坐标原点，且OH=1，则DPOQ面积的最大值▲．6二、解答题:本大题共6小题．共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）已知椭圆E的中心在原点，长轴长是6，一条准线方程为；（1）求椭圆E的标准方程；（2）求以椭圆E的焦点为顶点的等轴双曲线的标准方程616．（本小题满分14分）如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C是菱形，AC1与A1C交于点O，E是棱AB上一点，且E是棱AB中点（1）求证：OE∥平面BCC1B1；（2）若AC1⊥A1B，求证：平面ABC1⊥平面A1
6、BC．617．（本小题满分14分）某工艺品厂要生产如图所示的一种工艺品，该工艺品由一个实心圆柱体和一个实心半．球．体．组成，要求半球的半径和圆柱的底面半径之比为3:2，工艺品的体积为34p(cm3)。现设圆柱的底面半径为2x(cm)，工艺品的表面积为S(cm2)，半球与圆柱的接触面积忽略不计。（1）试写出S关于x的函数关系式并求出x的取值范围；（2）求当x取何值时工艺品的表面积取最小值？（提示：如果a,b,c>0，那么a+b+c≥3当且仅当a=b=c时取“=”）18．（本小题满分16分）6如图，在四棱锥PABCD中，AB∥CD，CD=2AB，E为PC的中点，F为CD的中点（1）求证：平面
7、BEF∥平面PAD；（2）若AB⊥平面PAD，平面PBA⊥平面PBD，求证：PA⊥PD.619．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A是椭圆(a>b>0)的右顶点，B是上顶点，F是左焦点，D为线段AB上一点，且=2．（1）若椭圆的离心率为，且DABF的面积为4，求椭圆的方程；（2）若直线DO与直线BF的交点C恰在椭圆上，求椭圆的离心率e．20．（本小题满分16分）6已知椭圆(a>b>0)的右焦点F(1,0)，离心率为
