湖北省2021学年高二数学上学期期末考试试题（含解析）.doc

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1、可修改湖北省荆门市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题（含解析）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效.3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的)1.直线在轴上的截距为（）．A.B.C.D.【答案

2、】D【解析】令，可得，解得，即直线在轴上的截距为．故选．2.圆心为，半径为的圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意先求出圆的标准方程，再把它化为一般方程，即可得答案．【详解】圆心为，半径为2的圆的方程为，即.-17-可修改故选：A．点睛】本题考查圆的标准方程和一般方程，考查函数与方程思想，考查运算求解能力，属于基础题．3.抛物线焦点坐标为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将抛物线方程化为标准方程，求出即可得结果.【详解】整理抛物线方程得，焦点在轴，，焦点坐标为，故选B.【点睛】本题主

3、要考查抛物线的方程与几何性质，属于简单题.由抛物线的方程求准线与焦点坐标，一定要化为标准方程.4.我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问两鼠在第几天相遇？（）A.第2天B.第3天C.第4天D.第5天【答案】B【解析】【分析】用列举法求得前几天挖的尺寸，由此求得第几天相遇.【详解】第一天共挖，前二天共挖，故前天挖通，故两鼠相遇在第天.故选B.【点睛】本小题主要考查中国古

4、代数学问题，考查等比数列的概念，属于基础题.-17-可修改5.是双曲线的左、右顶点，为双曲线上异于的一点，则直线的斜率之积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出、坐标，设出，利用已知条件，列出关系式，求解即可．【详解】∵，是双曲线的左、右顶点，∴，，设，则双曲线，∴，直线，的斜率之积：．故选：C．【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用、直线的斜率的求法，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力．6.已知等差数列前项的和为，若，则（）A.154B.153C.77D.78【答案】C【

5、解析】【分析】根据题意，由，解可得，又由，计算即可得答案．【详解】根据题意，等差数列中，若，即，解得，又，∴.故选：C．【点睛】本题考查等差数列的前项和公式、等差数列的前项和-17-可修改，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力.7.已知直线，直线，且，则的值为（）A.-1B.C.或-2D.-1或-2【答案】D【解析】试题分析：由两直线平行可知系数满足值为-1或-2考点：两直线平行的判定8.设等比数列的前项和为，若则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先由等比数列前项和公式列方程

6、，并解得，然后再次利用等比数列前项和公式，则求得答案．【详解】设公比为，则，∴，∴．故选：B．【点睛】本题考查等比数列前项和公式，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力，求解时也可以利用连续等长片断的和序列仍然成等比数列，进行求解.-17-可修改9.已知抛物线的焦点为F，Q为抛物线上一点，连接并延长交抛物线的准线于点P，且点P的纵坐标为负数，若，则直线PF的方程为（）A.B.C.或D.【答案】D【解析】【分析】根据的纵坐标为负数，判断出直线斜率大于零，设直线的倾斜角为，根据抛物线的定义，求得

7、的值，进而求得，从而求得也即直线的斜率，利用点斜式求得直线的方程.【详解】由于的纵坐标为负数，所以直线斜率大于零，由此排除B,C选项.设直线的倾斜角为.作出抛物线和准线的图像如下图所示.作，交准线于点.根据抛物线的定义可知，且.依题意，故在直角三角形中，所以，故直线的斜率为，所以直线的方程为，化简得.故选：D.-17-可修改【点睛】本小题主要考查抛物线的定义，考查直线和抛物线的位置关系，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.10.等差数列的前项和为，公差为，则（）A.随的增大而减小B.随的增大而增大C.随的增大而增大

8、D.随的增大而增大【答案】D【解析】【分析】根据题意，由等差数列的性质依次分析选项，综合即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，，当时，随的增大而减小，与无关，故A错误；对于B，，当时，随的增大而增大，与无关，故B错误；对于C，，当时，等差数列为递减数列，随-17-可修改的增大而减小，故C错误；对于D，，当时，等差数列