第六讲 相关检测技术教学提纲.ppt

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1、第六讲相关检测技术6.2相关函数的实现相关函数的运算运算误差分析6.2.1相关函数的运算1、模拟积分方式平稳的随机信号x(t)和y(y)，在有限的时间内相关函数为：2、数字累加方式将平稳随机信号x(t)和y(y)转换为离散的数字信号x(n)和y(n)，相关函数运算表示为：6.2.2运算误差1、估计值的方差以互相关函数运算为例，取互相关函数的数学期望值，得：估计值的均方差由下式给出：对于高斯分布零均值带限白噪声x(t)和y(t)，若带宽为B，则方差可表示为：如果是自相关函数：Rxy(t)估计值得归一化均方误差为：归一化相关函数：误差与带宽B、积分时间T

2、和归一化相关函数有关。如果归一化相关函数值为0.5，带宽B=100Hz，要求e<5%，则应使积分时间T>10s。如果B更小些，则积分时间T要求更长。2、Rxy(t)估计值的归一化均方根误差当rxy(t)<1/3时，可近似为：3、Rxy(t)估计值的信噪比定义为：将有关参数代入，有：4、数字相关量化噪声的影响量化噪声导致SNR退化，退化系数定义为：D是量化级别数和取样频率的函数。6.3相关函数算法与实现数字计算写成矩阵形式：改写上式：相关函数估计值的增长过程6.3.1递推算法展开相关函数：随着取样数的增加，计算精度不断提高。N值越大，新数据作用越小，当

3、N大到一定程度时，上式第二项为0，即新数据对相关函数的更新不起作用。以固定数b代替上式的N/(N+1)，可得到如下的指数加权递推算法：算法具有一阶低通滤波器特性，其带宽取决于b，b越接近于1，带宽越窄。6.3.2继电式相关算法继电式相关算法——输入信号一路为模拟信号，另一路为（被量化为1bit的）开关信号，利用电子开关代替模拟乘法器，实现相关运算，使电路大大简化，减少非线性失真，同时也降低成本。1、算法模拟积分继电式相关函数：模拟积分继电式相关函数与原相关函数之间的关系：2、模拟积分继电式相关的实现方法输入信号x(t)通过零检测器得到其符号函数sgn

4、[x(t)]，再经延时电路得sgn[x(t-t)]，控制开关K的接通位置：当sgn[x(t-t)]为1，K接到y(t)；当sgn[x(t-t)]为0，K接到-y(t)；对开关的输出进行积分，得到相关函数估值。二值信号sgn[x(t)]的延时可以用移位寄存器实现，第m级并行输出实现的延时为：t=m/f式中f为时钟频率。图6－53、多级继电式相关运算图6－7输入信号x(t)经过过零电路产生二值信号，然后由移位寄存器实现并行多级延时输出sgn[x(t-t)]，驱动电子开关阵。另一路输入y(t)经过增益为＋1和－1的放大器，分两路输入电子开关。每路电子开关的

5、输出经过积分，输出不同时延的相关值。按一定顺序依次输出，可以得到相关函数波形。4、数字累加平均数字累加平均，可以克服模拟积分器的漂移问题。sgn[x(n-k)]只取+1或-1，相乘变成加减运算。6.3.3极性相关算法1、算法相关器的两路输入信号都量化为1bit，模拟积分式极性相关如下：如果用数字累加平均，则计算公式为：2、电路实现sgn[x(n)]和sgn[y(n)]相乘的结果sgn[x(n)]sgn[y(n)]-1/0+1/1-1/0+1/1+1/1-1/0-1/0+1/1同或逻辑关系。同或逻辑数字电路3、估计值的偏差当输入信号为高斯分布时，极性相

6、关函数与原相关函数之间的关系为：可见，极性相关函数是有偏估计，其取值范围为-1≤R’’xy(t)≤+1，它与归一化相关函数之间呈现单调的反正弦关系。极性相关函数与归一化相关函数的关系输入信号x(t)和y(t)的幅度信息对R’’xy(t)没有贡献，这是因为输入信号x(t)和y(t)只保留了符号信息。4、修正的极性相关算法在输入信号x(t)和y(t)的信道上加入伪随机噪声，然后再进行极性相关运算。若x(t)和y(t)为有界的随机实函数，叠加的噪声相互独立、均匀分布，而且分别对独立。在的幅值满足的条件下，得到的修正极性相关函数为：可见，对于平稳的信号和叠加

7、噪声，修正的极性相关函数与归一化相关函数之间为线性关系。人为加入噪声，在同等的积分时间内，降低了信噪比。6.3.4基于FFT的算法输入信号x(n)和y(n)的离散傅立叶变换分别为：离散互相关函数的离散傅立叶变换为：取傅立叶逆变换：上面的离散傅立叶变换可以用FFT实现。6.4相关函数峰点跟踪在具体的应用中，对相关函数的具体数值并不很感兴趣，主要关注的是相关函数峰值出现的时刻——峰点(时延)。利用时延测速、测距、测流量等。需要解决的问题：峰点实时跟踪峰点实时跟踪－－实时调节输入信号的延时。调整参数－－相关函数的微分相关函数峰点跟踪系统原理相关函数峰点跟踪

8、系统如上上图(a)所示。先对一路输入信号进行微分，再将其与另一路信号进行相关处理，得到的就是相关的微分。微分