函数yAsin（wx）的图象与性质.doc

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1、6.3函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质引入1、当函数表示一个简谐振动时，其振幅是__________，周期是__________，频率是__________，相位是__________，初相是__________。（1）函数的图象是由的图象如何变换而来？（2）函数的图象是由的图象如何变换而来？（3）函数的图象是由的图象如何变换而来？2、函数y=sin(x±k)(k>0)的图象和函数y=sinx图像的关系是什么？3、函数y=sinwx(w>0)的图像和函数y=sinx图像的关系是什么？4、函数y=Asinx(

2、A>0)的图像和函数y=sinx图像的关系是什么？思考：函数的图象是由正弦曲线经过哪些图象变换得？向左或向右平移个单位长度（1）相位变换图象__________________________图象。横坐标变为原来的（纵坐标不变）（2）周期变换图象__________________________图象。纵坐标变为原来的倍（横坐标不变）（3）振幅变换相位变换图象__________________________图象。周期变换振幅变换（4）图象可以这样得到：______________________________

3、_。例1：作函数y=3sin(2x+)的简图。例2.函数y=Asin(wx+j)(A>0，w>0)图像和函数y=sinx图像的关系。归纳1：先把函数y=sinx的图像上的所有点向左平行移动个单位，得到y=sin(x+)的图像，再把y=sin(x+)的图像上所有的点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到y=sin(2x+)的图像，再把y=sin(2x+)的图像上所有的点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)，从而得到y=3sin(2x+)图像。归纳2：函数y=Asin(wx+j)，(A>0，w>0)的图像可以看作

4、是先把y=sinx的图像上所有的点向左(j>0)或向右(j>1)平移

5、j

6、个单位，再把所得各点的横坐标缩短(w>1)或伸长(01)或缩短(0

7、图像而得到的。⑴y=5sin(x+)；⑵y=sin(3x)2.完成下列填空⑴函数y=sin2x图像向右平移个单位所得图像的函数表达式为？⑵函数y=3cos(x+)图像向左平移个单位所得图像的函数表达式为？⑶函数y=2loga2x图像向左平移3个单位所得图像的函数表达式？⑷函数y=2tg(2x+)图像向右平移3个单位所得图像的函数表达式为？3.下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（A）（B）xy12o-2x（C）（D）4.函数y=2sin(ωx+φ)，

8、φ

9、<的图象如图所示，则()(A)ω=,φ=(B)ω=,φ=-

10、(C)ω=2,φ=(D)ω=2,φ=-5.函数y=sin2x的图象向右平移φ(φ>0)个单位，得到的图象恰好关于直线x=对称，则φ的最小值是.6.将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于(　　)A．4B．6C．8D．127．函数y＝，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是下列图象中的(　　)8.函数y=cosx的图象向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍，所得的函数图象解析式为()(A)y=3cos(x+)(B)y=3cos(2x+)(

11、C)y=3cos(2x+)(D)y=cos(x+)9.已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象过点P，图象上与点P最近的一个最高点是Q.(1)求函数的解析式；(2)指出函数的增区间；(3)求使y≤0的x的取值范围．10.一般把的图像沿x轴方向平移个单位后得到函数的图像（），当时向左平移，当时向右平移。11.的图像沿y轴方向平移个单位后得到的图像（），当时向下平移，当时向上平移。12.的图像平移变换可以概括成、，都是直接将关系中的x和y改变，其余均不改变。13.函数的图像，可以看作是把正弦曲线上所有的

12、点（当时）或（当时）平行移动个单位长度而得到。14.函数的图像，可以看作是把正弦曲线上所有点的横坐标（当时）或（当0<时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到。15.函数的图像，可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标（当A>1时）或（当0