上海市浦东新区2016-2017学年高二下学期期中数学试卷-含解析.doc

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1、2016-2017学年上海市浦东新区高二（下）期中数学试卷　一、填空题（1-6题，每题3分；7-12题，每题4分）．1．过点P（3，5），且与向量=（4，2）平行的直线l的点方向式方程为　　．2．直线3x+y+2=0的倾斜角为　　．3．直线3x﹣4y+1=0与3x﹣4y+7=0的距离为　　．4．直线y=x+1被曲线截得的线段AB的长为　　．5．若直线l1：x+m2y+6=0与l2：（m﹣2）x+3my+2m=0平行，则m=　　．6．已知方程表示椭圆，求实数k的取值范围　　．7．过点（﹣1，）且与直线x﹣y+1=0的夹角为的直线方程为　　．8．已知一圆的圆心坐标为C（2，﹣1），且被直

2、线l：x﹣y﹣1=0截得的弦长为2，则此圆的方程　　．9．若椭圆的两焦点和两顶点构成一个正方形，则k=　　．10．已知点A（2，﹣3），B（﹣3，﹣2），直线l过点P（1，1）且与线段AB有交点，则直线l的斜率k的取值范围为　　．11．已知关于x的方程+x+m=0有两个不等实数根，则实数m的取值范围　　．12．设AB是椭圆的长轴，若把AB分成10等分，依次过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、…P9．F1为椭圆的左焦点，则

3、F1A

4、+

5、F1P1

6、+

7、F1P2

8、+…+

9、F1P9

10、+

11、F1B

12、的值　　．　二、选择题（每题4分）．13．若点P的坐标为（a，b），曲线C的方程

13、为F（x，y）=0，则F（a，b）=0是点P在曲线C上的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件14．椭圆的焦距为8，且椭圆上的点到两个焦点距离之和为10，则该椭圆的标准方程是（　　）A．+=1B．+=1或+=1C．+=1D．+=1或+=115．圆x2+y2+4x﹣2y+=0上的点到直线3x+4y=0的距离的最大值是（　　）A．B．C．D．16．椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球（小球的半径不

14、计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是（　　）A．4aB．2（a﹣c）C．2（a+c）D．以上答案均有可能　三、解答题（共42分）．17．已知定圆C1：（x+1）2+y2=36及定圆C2：（x﹣1）2+y2=4，动圆P与C1内切，与C2外切，求动圆圆心P的轨迹方程．18．△ABC中，顶点B（3，4），C（5，2），AC边所在直线方程为x﹣4y+3=0，AB边上的高所在直线方程为2x+3y﹣16=0．（1）求AB边所在直线的方程；（2）求AC边的中线所在直线的方程．19．如图，某处立交桥为一段圆弧AB．已知地面上线段AB=40米，O为AB中点．桥上距离

15、地面最高点P，且OP高5米．工程师在OB中点C处发现他的正上方桥体有裂缝．需临时找根直立柱，立于C处，用于支撑桥体．求直立柱的高度．（精确到0.01米）．20．已知直线l：y=x+m与圆C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0相交于A，B不同两点．（1）求m的取值范围；（2）设以AB为直径的圆经过原点，求直线l的方程．21．在平面直角坐标系中，已知椭圆两焦点坐标为F1（﹣2，0），F2（2，0），椭圆C上的点到右焦点距离最小值为3﹣2．（1）求椭圆C的方程；（2）设斜率为﹣2的直线交曲线C于E、F两点，求线段EF的中点N的轨迹方程；（3）设经过点F1（﹣2，0）的直线与曲线C相交所得的弦为

16、线段PQ，求△PQO的面积的最大值（O是坐标原点）．　2016-2017学年上海市浦东新区高二（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题（1-6题，每题3分；7-12题，每题4分）．1．过点P（3，5），且与向量=（4，2）平行的直线l的点方向式方程为　=　．【考点】IC：直线的斜截式方程．【分析】根据题意，由点的坐标以及直线的方向向量，将其直接代入直线的点方向式方程即可得答案．【解答】解：根据题意，直线l过点P（3，5），且以向量=（4，2）为方向向量，则其方程为：=；故答案为：=．　2．直线3x+y+2=0的倾斜角为　π﹣arctan3　．【考点】I2：直线的倾斜角．【分析

17、】根据题意，设直线3x+y+2=0的倾斜角为θ，求出直线的斜率，即可得tanθ=﹣3，由反三角函数的定义即可得答案．【解答】解：根据题意，设直线3x+y+2=0的倾斜角为θ，直线3x+y+2=0的斜率k=﹣3，则有tanθ=﹣3，又由0≤θ＜π，则θ=π﹣arctan3；故答案为：π﹣arctan3．　3．直线3x﹣4y+1=0与3x﹣4y+7=0的距离为　　．【考点】IU：两条平行直线间的距离．【分析】由已知直线的方程直接代入平行线间的距离公式可得答案．