华师版七上数学培优班课件复习过程.ppt

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1、华师版七上数学培优班课件思想方法一用数形结合的思想解题1、（2009年福建省泉州市中考题）点A1、A2、A3.......An（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1，点A2在点A1的右边，且A2A1=2，点A3在点A2的左边，且A3A2=3，点A4在点A3的右边，且A4A3=4......，依照上述规律，点A2008、A2009所表示的数分别为（）A.2008,-2009B.-2008,2009C.1004，-1005D.1004，-10042、（第四届数学文化节试题）（1）点A、B所表示的数分别为-1,2，先在数轴上标出A、B，并在

2、数轴上画出与A、B两点的距离和为5的点（标上字母）（2）若数轴上点A、B所代表的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离可表示为AB=︳a-b︱，那么，当︳x+1︱+︳x-2︱=7时，x=———c-3或4思想方法二用分类讨论的思想解题例：比较2a与-2a的大小解：当a﹥0时，2a﹥-2a；当a﹤0时，2a﹤-2a；当a=0时，2a=-2a.例：若求a+b的值。解：因为所以a=5或-5，b=3或-3思想方法点播：分类讨论是对数学对象进行分类寻求解答的一种思维方法。正确把握此思想必须遵循两条规则：（1）每一次分类要按照同一标准进行；（2）分类要做到不重不漏。当a

3、=5，b=3时，a+b=8当a=5,b=-3时，a+b=2当a=-5,b=3时，a+b=-2当a=-5,b=-3时，a+b=-8思想方法二用分类讨论的思想解题1、（2010年沈阳中考）已知a、b、c是非零有理数，且a+b+c=0，abc﹥0，求解：因为a、b、c是非零有理数，且a+b+c=0，abc﹥0，所以a、b、c中必有一正二负，不妨设a﹥0，b﹤0，c﹤0，则原式==1+（-1）+（-1）+1=0--2、（黑龙江哈尔滨市中考题）若x的相反数是3，︳y︱=5，则x+y的值为（）A.-8B.2C.8或-2D.-8或2D思想方法二用分类讨论的思想解题4、（

4、2012年宁夏中考题）如果4个不同的正整数m、n、p、q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4,那么m+n+p+q等于（）A.10B.21C.28D.26C解：a、b、c都不等于0，对a、b、c可以进行以下讨论：（1）a﹥0，b﹥0，c﹥0，则原式=1+1+1+1=4（2）a,b，c中有一个负数，不妨设a﹤0，则b﹥0，c﹥0，则原式=（-1）+1+1+（-1）=0（3）a,b，c中有两个负数，不妨设a﹤0，b﹤0，则c﹥0，则原式=（-1）+（-1）+1+1=0（4）a,b，c都为负数，则有a﹤0，b﹤0，c﹤0则原式=（-1）+（-1）+（-

5、1）+（-1）=-4综上所述，x的所有取值为4、0、-4思想方法三用转化的思想解题例：计算13+23+33+43+、、、、+1003的值。解：13=1,13+23=9=32=(1+2)2，13+23+33=36=62=(1+2+3)2,13+23+33+43=100=(1+2+3+4)2,......由此可知13+23+33+43+、、、、+993+1003=(1+2+3+4+、、、+99+100)2=﹝(1+100)×100÷2﹞2=50502=25502500=1-1/2011=2010/2011思路总结：本题中把“立方”运算化为“平方”运算，把“求和

6、”运算转化为“乘方”的运算。思想方法三用转化的思想解题思想方法点播：转化思想就是将要解决的问题，转化为一个较易解决的问题或已经解决的问题的思想。具体地说，就是把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”，把“复杂”问题转化为“简单”问题。例：计算2-22-23-24-......-29+210的值。解：原式=210-29-28-.....-22+2=2×29-29-28-......-22+2=29-28-......-22+2=28-......-22+2=22+2思想方法三用转化的思想解题2、（2010广西桂林中考题）2-22-23-....

7、-218-219+220=解：不妨令S=2-22-23-....-218-219+220=220-219-218-....-23-22+2=219(2-1)-...-23-22+2...=22(2-1)+2=6思想方法三用转化的思想解题思想方法四解开放探究题-----阅读材料类例1：阅读下面的材料并回答问题。求1+2+22+23+.....+22011的值。解：令S=1+2+22+23+.....+22011则2S=2+22+23+.....+22011+22012。因为2S-S=22012-1根据上面的解题过程，计算下列各题（1）1+3+32+33+34

8、+....+32011(2)1+5+52+53+54+....+5