圆周运动的多解问题.doc

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1、圆周运动多解问题匀速直线运动与圆周运动1.［多选］如图所示，M、N是两个共轴的圆筒，外筒半径为R，内筒半径比R小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空，两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)作匀速转动.设从M筒内部可以通过平行于轴线的窄缝S，不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒.微粒从S处射出时的初速度的方向沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上，如果R、v1和v2都不变，而ω取某一合适的值，且忽略微粒的重力则（）A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与S缝平行的窄条上B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某处如b处一条与S缝平行的窄条上C.有

2、可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b和c处与S缝平行的窄条上D.只要时间足够长，N筒上将到处落有微粒答案：ABC2.如图所示，直径为d的纸筒以角速度ω绕轴O匀速转动，从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO和bO夹角为φ，则子弹的速度大小为______.答案：匀变速直线运动与圆周运动3.如图所示，质点P以O为圆心、r为半径作顺时针的匀速圆周运动，周期为了T，当质点P经过图中位置A时，另一质量为m、初速度为零的质点Q受到沿OA方向的拉力F作用从静止开始在光滑水平面上作直线运动，为使P、Q在某时刻速度相同，拉力F必须满足条件____

3、__.答案：(n=0,1,2,3,….)4.（2013安徽江南十校摸底）如图所示，水平放置的圆筒绕其中心对称轴匀速转动，转动的角速度rad/s，桶壁上P处有一小圆孔，桶壁很薄，桶的半径R=2m，当圆孔正上方h=3.2m处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，试通过计算判断小球是否会和圆筒碰撞（空气阻力不计，g取）。答案：不会抛体运动与圆周运动1.如图所示，在半径为R的水平圆板中心轴正上方高为h处，水平抛出一小球，圆板作匀速转动.当圆板半径OA与初速度方向一致时开始抛出小球，要使球与圆板只碰一次，且落点为A，则小球的初速度v0应为多大?圆板转动的角速度为多大?答案：(n=

4、0,1,2,3,….)2.如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：(1)B球抛出时的水平初速度；(2)A球运动的线速度最小值．答案：(1)R　(2)2πR解析：(1)小球B做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则R＝v0t①在竖直方向上做自由落体运动，则h＝gt2②由①②得v0＝＝R.(2)A球的线速度vA＝＝＝2πRn当n＝1时，其线速度最小，即vmin＝2πR.1.[多选]如图所示，B球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，竖直平台与轨迹相切且

5、高度为R，当B球运动到切点时，在切点正上方的A球水平飞出，速度大小为，g为重力加速度大小，要使B球运动一周内与A球相遇，则B球的速度大小为(　　)A.B.C．πD．2π答案：AB　解析：A球平抛运动的时间t＝，水平位移大小x＝v0t＝R，A球的落点在圆周上，从上向下看有两种可能，A球水平位移与直径的夹角均为30°。若在C点相遇，B球转过的角度为π，则B球的速度大小为vB＝＝，A正确；若在D点相遇，B球转过的角度为π，则B球的速度大小为vB＝＝，B正确。2.（2013福建惠安月考）地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L

6、>R），如图所示。跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）。问：（1）当小车分别位于A点和B点时（∠AOB＝90°），沙袋被抛出时的初速度各为多大？（2）若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？解析：（1）沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t，1.(2013洛阳期中)如图所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺）绕它的轴线在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v向左运动，若回转器的轴线一直保持竖直，为使

7、回转器从桌子的边沿滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，速度v至少应等于（设回转器的高为H，底面半径为R，不计空气对回转器的作用）（）A.ωRB.ωHC.D.答案：D解析：根据平抛运动规律，R=vt，H=gt2，联立解得v=。16cmPQAB28cm2.（2012上海虹口期末）某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28cm。B盘上固定一个带窗口的红外线信号