《线性代数》教学文案.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流《线性代数》习题一、单项选择题1.设矩阵A=，则A-1等于（B）A.B.C.D.2.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（D）A.A=0B.BC时A=0C.A0时B=CD.

2、A

3、0时B=C3.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（A）A.η1+η2是Ax=0的一个解B.η1+η2是Ax=b的一个解C.η1-η2是Ax=0的一个解D.2η1-η2是Ax=b的一个解4.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（A）

4、A.k≤3B.k<3C.k=3D.k>35.下列矩阵中是正定矩阵的为（C）A.B.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢40精品好文档，推荐学习交流C.D.1.下列矩阵中，（B）不是初等矩阵。A.B.C.D.2.设向量组线性无关，则下列向量组中线性无关的是（D）。A.B.C.D.3.设A为n阶方阵，且。则（C）A.B.C.D.4.设为矩阵，则有（D）。A.若，则有无穷多解；B.若，则有非零解，且基础解系含有个线性无关解向量；C.若有阶子式不为零，则有唯一解；D.若有阶子式不为零，则仅有零解。5.若n阶矩阵A，B有共同的特

5、征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（A）A.A与B相似B.，但

6、A-B

7、=0C.A=BD.A与B不一定相似，但

8、A

9、=

10、B

11、6.已知矩阵，则(C)仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢40精品好文档，推荐学习交流1.设四阶行列式，则其中x的一次项的系数为(A)(A)1(B)－1(C)2(D)－22.设分块矩阵，其中的子块A1,A2为方阵，O为零矩阵，若A可逆，则(C)(A)A1可逆，A2不一定可逆(B)A2可逆，A1不一定可逆(C)A1,A2都可逆(D)A1,A2都不一定可逆3.用初等矩阵左乘矩阵，相当于对A进行如下

12、何种初等变换(B)(A)(B)(C)(D)4.非齐次线性方程组在以下哪种情形下有无穷多解.(C)(A)(B)(C)(D)5.设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=（A）A.A-1CB-1B.CA-1B-1C.B-1A-1CD.CB-1A-16.设是四维向量，则（B）A.一定线性无关B.一定线性相关C.一定可以由线性表示D.一定可以由线性表出7.设A是n阶方阵，若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则（A）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢40精品好文档，推荐学习交流A.A=0B.A=EC.

13、r(A)=nD.0

14、解B、仅有零解C、有无穷多解D、有唯一解5.设是齐次线性方程组的基础解系，则下列向量组中，不的基础解系的是[D]A、B、C、D、6.设A、B是两个n阶正交阵，则下列结论不正确的是[A]A、是正交阵B、AB是正交阵仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢40精品好文档，推荐学习交流C、是正交阵D、是正交阵1.设秩,不能由向量组线性表示，则[A]A、秩,B、秩,C、不能确定秩D、以上结论都不正确2.设均为n维向量，又线性相关，线性无关，则下列正确的是（C）A．线性相关B．线性无关C．可由线性表示D．可由线性表示3.若A为（B）

15、，则A必为方阵.A.分块矩阵B.可逆矩阵C.转置矩阵D.线性方程组的系数矩阵4.当k满足(D)时，只有零解.A.k=2或k=-2B.k≠2C.k≠－2D.k≠2且k≠－25.设A为n阶可逆阵，则下列(C)恒成立.A.(2A)-1=2A-1B.(2A-1)T=(2AT)-1C.［(A-1)-1］T=［(AT)-1］-1D.［(AT)T］-1=［(A-1)-1］T6.设A是n阶方阵，则A能与n阶对角阵相似的充要条件是(C).A.A是对角阵B.A有n个互不相同的特征向量仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢40精品好文档，推荐

16、学习交流C.A有n个线性无关的特征向量D.A有n个互不相同的特征值1.下列各式中D的值为0A.行列式D中有两列对应元素之和为0B.行列式D中对角线上元素全为0C.行列式D中有两行含有相同的公因子D.D中有一行与另一行元素对应成比例2.设，则下列B运算有意义A.ACB.BCC.A+BD.AB