结构力学：弯矩图速绘教学资料.ppt

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1、结构力学：弯矩图速绘2、简支型刚架弯矩图简支型刚架绘制弯矩图时，往往只须求出一个与杆件垂直的支座反力，然后由支座作起。qL2/2qaqa2/2qa2/2ql注意：BC杆和CD杆的剪力等于零，相应的弯矩图与轴线平行ql2/2qlqll/2l/2↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓DqABCaaa↓↓↓↓↓↓↓↓↓qa2/821反力计算1）整体对左底铰建立矩平衡方程MA=qa2+2qa2-2aYB=0(1)2）对中间铰C建立矩平衡方程MB=0.5qa2+2aXB-aYB=0(2)解方程(1)和(2)可得XB=0.5qaYB=1.5qa3）再由整

2、体平衡X=0解得XA=-0.5qaY=0解得YA=0.5qa2绘制弯矩图qa2注意：三铰刚架绘制弯矩图往往只须求一水平反力,然后由支座作起！！1/2qa20qqaXAYAYBXBACBaaaa↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qa2/2qa2/23、三铰刚架弯矩图1/2qa23YBXBRAOM/2MM/2画三铰刚架弯矩图注意：1、三铰刚架仅半边有荷载，另半边为二力体，其反力沿两铰连线，对O点取矩可求出B点水平反力，由B支座开始做弯矩图。2、集中力偶作用处，弯矩图发生突变，突变前后弯矩两条线平行。3、三铰刚架绘制弯矩图时，关键是求出一水

3、平反力！！Mo=m－2a×XB=0,得XB=M/2aACBaaaMABC4qL2/4qL2/43/4qLAO整体对O点建立平衡方程得∑MO=qL×1.5L－2LXA=0得XA=3qL/4qLLLBC三铰刚架弯矩图！RBYA5qaaaa2aaaa↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qqaqa↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qqaqa2qa2qa2/2qa2/2qa2/2M图（kN.m）ABHCDEFG4、主从结构绘制弯矩图可以利用弯矩图与荷载、支承及连结之间的对应关系，不求或只求部分约束力。67静定刚架的M图正误判别利用上述内力图与荷载、支承和联结之间的对

4、应关系，可在绘制内力图时减少错误，提高效率。另外，根据这些关系，常可不经计算直观检查M图的轮廓是否正确。①M图与荷载情况不符。②M图与结点性质、约束情况不符。③作用在结点上的各杆端弯矩及结点集中力偶不满足平衡条件。8内力图形状特征1.无何载区段2.均布荷载区段3.集中力作用处平行轴线斜直线Q=0区段M图平行于轴线Q图M图备注↓↓↓↓↓↓二次抛物线凸向即q指向Q=0处，M达到极值发生突变P＋－出现尖点尖点指向即P的指向集中力作用截面剪力无定义4.集中力偶作用处无变化发生突变两直线平行m集中力偶作用点弯矩无定义＋－5、在自由端、铰支座、

5、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。6、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。两杆相交刚结点无集中力偶作用时，两杆端弯矩等值，同侧受拉。9↓↓↓↓↓↓↓↓↓qPABCDE（a）↓↓↓↓↓↓↓↓↓qPABCDE（b）ABC↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓（e）ABC（f）××××××10ABCDABCDmm（h）mBAC（g）mm××11↓↓↓↓↓↓↓↓（5）（）（2）（）（4）（）（1）（）（6）（）×××××√√1213题2-1图（10）（）↓（11）（）↓↓↓↓↓↓↑↑↑↑↑（1

6、2）（）↓（7）（）（8）（）mm√√14速绘弯矩图PaPaa↑↑↑↑↑alPaPPPPaPa2m/3m/3m/32m/3aaammqa2/215mPaaaaaaaamaaaamP2PaaammPa/2Pa/2000m/2am/2am/2am/2am/2am/2am/2m/2m/2mOm/2am/2am/2am/2am/2am/2mm/20002P2P2PPPPPa2PaPa16Paam0000PPPPPaPa2Pa1718弯矩作用处弯矩图有突变，突变值为外加弯矩值；突变前后弯矩图平行Q=0,M为一平行杆轴的直线19试作图示刚架的弯

7、矩图。20铰处的M为零，且梁上无集中荷载作用，M图为一无斜率变化的斜直线。Q=P,M为一斜率为P的斜线Q=0,M为一平行杆轴的直线21此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢