求回归直线方程复习课程.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流“求直线的回归方程”的教学设计一．教学内容分析本节课的主要内容为用最小二乘法求线性回归方程。所以，在内容重点的侧重上，本节课与上节课有较大的区别：上节课侧重于估算方法设计，在不同的数据处理过程中，体会回归直线作为变量相关关系代表这一概念特征；本节课侧重于估算方法评价与实际应用，在评价中使学生体会核心思想，理解核心概念。考虑到本节课的教学侧重点与新课程标准的要求，对线性回归方程系数的计算公式，可直接给出。由于公式的复杂性，一方面，既要通过教学设计合理体现知识发生过程，不搞“割裂”；另一方面，要充分利用计算机或计算器

2、，简化繁琐的求解系数过程，简化过于形式化的证明说理过程。基于上述内容分析，确定本节课的教学重点为知道最小二乘法思想，并能根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程。二．教学目标分析本节课要求学生了解最小二乘法思想，掌握根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程，理解线性回归方程概念和回归思想，在以上过程中体会随机思想：1．能用数学符号刻画出“从整体上看，各点与此直线的点的偏差”的表达方式；2．知道最小二乘法的思想，了解其公式的推导过程；3．能结合具体案例，根据回归方程系数公式建立回归方程；4．利用回归方程预测，体现用“确定关系

3、研究相关关系”的回归思想；三．重点，难点分析在经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程后，在学生现有知识能力范围内，如何选择一个最优方法，成为知识发展的逻辑必然。知识发展的要求与学生能力和经验的欠缺成为本节课将会遇到的最大矛盾。在教学中，要防止两种倾向：一是直接套用回归系数公式求解回归方程而回避说理过程；二是过多纠缠于数学刻画过程，甚至在课堂内花大量时间对回归系数公式进行证明说理。这两种倾向，都脱离了实际情况，前者忽略了“最小二乘法思想”，迷失了本节课的教学目标；后者人为拔高教材要求，脱离了本节课教学要求。所以，本节课的教学难点是：

4、如何通过数学方法刻画“从整体上看，各点与此直线的距离最小”并在此过程中了解最小二乘法思想。通过“降次举特例说明，进行合情推理”是学生突破此难点的一个方法。四．教学过程设计1．课题引入问题1：（投影上节课探究结果）如何评价这些“直线”的优劣？理由呢？问题2：能否从几何直观角度用文字语言叙述你的理由？问题3：“从整体上看，各点与此直线的距离最小”仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6精品好文档，推荐学习交流中，距离等于偏差吗？作为判断优劣的标准，可以等同吗？    设计意图：在上节课“计算预测值与实际值偏差”的经验基础上，通过学生对“

5、从整体上看，各点与此直线的点的距离的最小”这一新标准与旧经验的冲突和联系，对“优劣问题”展开反思：从旧经验“单个点”到新标准“所有点”，突出“整体”二字；从旧经验“偏差计算”到新标准“点线距离”，对比几何描述直观性和代数表达便捷性，揭示出两者是同一标准的不同表述。    师生活动：在上节课铺垫的基础上，学生不难回想到上节课比较不同“回归直线”优劣的方法——通过计算样本点与直线对应点纵坐标差比较偏差。在此铺垫基础上，教师可结合图形，用代数符号yi、i标记，为下一步代数表达做好准备。第二问更具有几何直观性，学生也易于接受此标准，达成“几何”

6、与“代数”的转化、“距离”与“偏差”的转化。若学生对“距离”与“偏差”有疑问，教师可提出问题3，通过观察课本92页图2.3－6，简单介绍偏差处理法的优越性和等价性即可。2．知识发展设回归直线方程为，（xi，yi）表示第i个样本点，问题1：你能用代数式来刻画“从整体上看，各点与此直线的偏差最小”吗？问题2：偏差有正有负，我们可以怎么规避？比较绝对值处理和平方处理，我们选择哪种合适？    设计意图：几何问题代数化，为下一步探究作好准备，经历“几何直观”转化为“代数表达”过程，体验“最小二乘法思想”。    师生活动：在引入的设问中，已经解

7、决了转化的问题，由于上节课学生有“用具体数据来计算偏差”的经验，学生易于抽象出各点偏差表示式yi－i=yi－（bxi+a）（i=1，2，…，n），进而不难得出：Q=（y1－bx1－a）+（y2－bx2－a）+…+（yn－bxn－a）。问题2可在投影屏上举极端例子说明，学生会发现此处理方法的局限性，学生可能会提出多种方法，教师肯定其观点，说明去绝对值对后续研究不便，可类比“方差”处理方式，采用平方处理方法，教师投影：问题3：从代数上说，偏差最小既哪个量最小？当样本点的坐标（xi，yi）确定时，上述表达式可否化为关于a、b的二次式呢？   

8、 设计意图：体会最小二乘法思想，不经历公式化简无法真正理解，而直接从n个点的公式化简，教学要求、教学时间、学生能力都没达到这个高度。而由具体到抽象，由特殊到一般，是学生顺利完成认知过程的一般性原则。通过此问