第三节-分子的对称性与点群ppt课件.ppt

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1、第三节　分子的对称性与点群Symmetry-characterofmoleculeandpointgroup一、对称元素与对称操作二、常见分子的点群一、对称操作与对称元素Symmetryoperationandsymmetrychemicalelement1.什么是对称性所谓对称性是指，若某一现象（或体系）在某一变换下不改变，则该现象（或体系）具有与该变换所对应的对称性。对称（symmetry）在自然界是一种常见的现象。例如：放大的食盐晶体显微镜下的雪花2.什么是对称操作如果在圆环上加一个小球，其对称操作就受到限制，只能是转动2π的整数倍图形才

2、能复原。RevolveOORevolveπOπ此类对称操作我们称为，旋转对称操作所谓对称操作是指能使图形复原的操作。分子的几何构型可用对称图形来表示。例如，在没有标记的一个圆中，对于围绕其中心并垂直于圆面的轴O旋转任意角度，其图形均不变，此操作是对称的。OORevolveRevolveπ/2π/4RevolveO4213图形改变π/4Revolve图形不变O4213对一个体系进行空间对称操作，通常可以有旋转、镜象反映、中心反演、平移、标度变换等多种形式。3.常见的对称操作⑴空间旋转例如，在圆内加一对相互垂直直线的体系。使图形围绕通过中心且垂直于

3、圆面的轴O旋转。为了讨论方便，我们将其编号：O1324π/2Revolve图形不变O3142图形不变O2431π/2Revolve图形复原O1324π/2Revolve上例中对体系进行的空间旋转对称操作，当绕通过中心且垂直于圆面的轴O旋转某角度后（上例为π/2），其图形不变，这种操作称之为空间旋转。再如，若把苯分子的碳骨架平面视为正六边形，将图形绕通过中心且垂直于平面的轴旋转，则有：126354Revolve60º615243图形不变Revolve60º564132图形不变……Revolve240º126354图形复原空间旋转对称操作是分子对称

4、性讨论中的重要操作之一。任何一种分子至少可找出一种空间旋转操作。Revolve2π图形不变（复原）⑵镜像反映当一个体系对空间平面进行反映操作时，若其图形不变，该操作称为镜像反映对称操作。例如：1243图形不变镜像反映4312图形复原镜像反映1243镜像反映对称操作同样是分子对称性讨论中的重要操作之一。大多数常见分子都可找出一种或多种镜像反映操作。例如，乙烯分子：CCHHHH镜像反映操作CCHHHH镜像反映操作CCHHHH镜像反映操作⑶中心反演当一个体系对空间某点进行反演操作时，若其图形不变，该操作称为中心反演对称操作。例如：1243图形不变中心

5、反演3421图形复原中心反演1243aCCHHHH2134b中心反演对称操作也是分子对称性讨论中的重要操作之一。在常见分子中，有许多分子存在着中心反演对称操作。例如，乙烯分子：中心反演bCCHHHH4312a图形不变⑷空间平移当对一个体系沿空间某方向平移一个单位后，其形状不变，该操作称为空间平移对称性（Symmetryofspacetranslation）操作。例如：平面格子空间格子直线点阵空间平移对称操作是在由无穷个单元构成的体系中有效，对具体分子的对称性研究无效。⑸标度变换所谓“标度变换”，通俗地讲，就是把一个体系“放大”或“缩小”，其标度

6、不变。例如：鹦鹉螺壳EnlargeContract可见，对于分子对称性的研究而言，“标度变换”仅只是把分子骨架图形“放大”或“缩小”，无意义。各种对称操作的实现，必须借助于一定的几何实体（如：点、线、面），这些几何实体称为对称元素。在分子中，常见的对称元素有旋转轴、反映面、对称中心和像转轴（对称轴与反映面的组合）等。4.对称元素⑴对称轴—Cn旋转轴（symmetryaxisofrotation）简称转轴，或对称轴。是指体系的几何图形绕“轴”旋转一定角度后，图形不变的对称元素，常记为Cn。(式中，n称为“轴次”)例如，前面列举的苯、乙烯：Revo

7、lve60ºC6C=CHHHHC=CHHHHRevolve180ºC2当一个几何图形围绕某轴转动2π/n后，该几何图形不变；当其对围绕某轴转动m次2π/n后，几何图形完全复原。该对称轴称为n重旋转轴，记为Cn，n称为轴次；连续完成m次转动常用Cnm表示。①轴次—nn=2πxx—图形每次操作转动的角度（弧度）n=360ºθθ—图形每次操作转动的角度Revolve60ºC6C=CHHHHC=CHHHHRevolveπC2例如：n=360º/60º=6n=2π/π=2旋转6次60º，图形复原旋转2次180º，图形复原60ºC61又如：12345661

8、2345图形不变60ºC61561234图形不变60ºC61456123图形不变C62C6360ºC61345612图形不变120ºC62123456