第1讲--整数裂项ppt课件.pptx

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1、数学教研组编写第一讲五年级寒假C版课件整数裂项知识要点：整数裂项概念裂项思想实质是将相加的每项分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到简化求和的目的。整数裂项基本公式口诀目的形式前后相消，简便运算前后相连，每项等差公式（尾的尾－头的头）÷每项尾头差小热身1．计算：50＋49－48－47＋46＋45－44－43＋……－4－3＋2＋12．计算：(1＋3＋5＋7＋……＋199＋201)－(2＋4＋6＋8＋……＋198＋200)3．计算：1＋2＋3＋4＋……＋48＋49＋50＋49＋48＋……＋4＋3＋2＋1【

2、答案】原式＝(50＋49－48－47)＋(46＋45－44－43)＋……＋(6＋5－4－3)＋2＋1＝4×12＋2＋1＝51【答案】原式＝1＋(3－2)＋(5－4)＋……＋(199－198)＋(201－200)＝1＋1＋1＋……＋1＋1＝101【答案】原式＝502＝2500小热身4．观察下列规律，在括号里填入适当的数。1×2＝[1×2×()－()×1×2]÷32×3＝[2×3×()－()×2×3]÷()3×4＝[3×4×()－()×3×4]÷()49×50＝[49×50×()－()×49×50]÷()2×4＝

3、[2×4×()－()×2×4]÷()3041352351483606例题11×2＋2×3＋3×4＋4×5＋……＋98×99＋99×100【答案】设S＝1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋……＋98×99＋99×1001×2＝(1×2×3－0×1×2)÷32×3＝(2×3×4－1×2×3)÷3……99×100＝(99×100×101－98×99×100)÷3将等号左右两边分别累加，左边即为所求算式，右边括号里面许多项可以相互抵消。S＝(99×100×101)÷3＝333300练习11×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…

4、…＋48×49＋49×50【答案】设S＝1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋……＋48×49＋49×501×2＝(1×2×3－0×1×2)÷32×3＝(2×3×4－1×2×3)÷3……49×50＝(49×50×51－48×49×50)÷3将等号左右两边分别累加，左边即为所求算式，右边括号里面许多项可以相互抵消。S＝(49×50×51)÷3＝41650例题21×4＋4×7＋7×10＋……＋46×49＋49×52【答案】设S＝1×4＋4×7＋7×10＋……＋46×49＋49×524×7＝(4×7×10－1×4×7)÷

5、97×10＝(7×10×13－4×7×10)÷9……49×52＝(49×52×55－46×49×52)÷9将等号左右两边分别累加，左边即为所求算式，右边括号里面许多项可以相互抵消。S＝1×4＋(49×52×55－1×4×7)÷9＝15572练习23×5＋5×7＋7×9＋……＋97×99＋99×101【答案】设S＝3×5＋5×7＋7×9＋……＋97×99＋99×1013×5＝(3×5×7-1×3×5)÷65×7＝(5×7×9-3×5×7)÷67×9＝(7×9×11-5×7×9)÷6……97×99＝(97×99×

6、101-95×97×99)÷699×101＝(99×101×103-97×99×101)÷6将等号左右两边分别累加，左边即为所求算式，右边括号里面许多项可以相互抵消。则S＝(99×101×103－1×3×5)÷6＝1716473例题3（1）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋……＋16×17×18＋17×18×19【答案】1×2×3＝(1×2×3×4-0×1×2×3)÷42×3×4＝(2×3×4×5-1×2×3×4)÷43×4×5＝(3×4×5×6-2×3×4×5)÷4……17×18×19＝(17×18×19

7、×20－16×17×18×19)÷4右边累加，括号内相互抵消，整个结果为1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋16×17×18＋17×18×19＝(17×18×19×20-0×1×2×3)÷4＝29070例题3（2）1×3×5＋3×5×7＋……＋17×19×21【答案】3×5×7＝(3×5×7×9－1×3×5×7)÷85×7×9＝(5×7×9×11－3×5×7×9)÷8……17×19×21＝(17×19×21×23－15×17×19×21)÷8右边累加，括号内相互抵消，整个结果为1×3×5＋3×5×7＋……

8、＋17×19×21＝1×3×5＋(17×19×21×23－1×3×5×7)÷8＝19503练习31×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋……＋9×10×11【答案】1×2×3＝(1×2×3×4-0×1×2×3)÷(4－0)2×3×4＝(2×3×4×5-1×2×3×4)÷(5－1)3×4×5＝(3×4×5×6-2×3×4×5)÷(6－2)……9×10×11＝(9×10×11×12－8×9×10×11)÷(