运筹学填空题电子教案.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流第二章线性规划的基本概念填空题1．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的

2、集合中进行搜索即可得到最优解。9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。15．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16．在

3、用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。17．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。18.如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。19.如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj′,Xj〞,同时令Xj＝Xj′－Xj。20.表达线性规划的简式中目标函数为max(min)Z=∑cijxij。第三章线性规划的基本方法填空题1．线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现基可行解的转换，寻找最

4、优解。2．标准形线性规划典式的目标函数的矩阵形式是_maxZ=CBB－1b+(CN－CBB－1N)XN。3．对于目标函数极大值型的线性规划问题，用单纯型法求解时，当基变量检验数δj_≤_0时，当前解为最优解。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢11精品好文档，推荐学习交流4．用大M法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数应为－M。5．在单纯形迭代中，可以根据最终_表中人工变量不为零判断线性规划问题无解。6．在线性规划典式中，所有基变量的目标系数为0。7．当线性规划问题的系数矩阵中不

5、存在现成的可行基时，一般可以加入人工变量构造可行基。8．在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循最小比值θ法则。9．线性规划典式的特点是基为单位矩阵，基变量的目标函数系数为0。10．对于目标函数求极大值线性规划问题在非基变量的检验数全部δj≤O、问题无界时，问题无解时情况下，单纯形迭代应停止。11．在单纯形迭代过程中，若有某个δk>0对应的非基变量xk的系数列向量Pk_≤0_时，则此问题是无界的。12．在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为单位列向量_13.对于求极小值而言，人工变量在目标函数中的系数应取-114.(

6、单纯形法解基的形成来源共有三种15.在大M法中，M表示充分大正数。第四章线性规划的对偶理论填空题1．线性规划问题具有对偶性，即对于任何一个求最大值的线性规划问题，都有一个求最小值/极小值的线性规划问题与之对应，反之亦然。2．在一对对偶问题中，原问题的约束条件的右端常数是对偶问题的目标函数系数。3．如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题中对应的约束条件应为等式_。4．对偶问题的对偶问题是原问题_。5．若原问题可行，但目标函数无界，则对偶问题不可行。6．若某种资源的影子价格等于k。在其他条件不变的情况下(假设原问题的最佳

7、基不变)，当该种资源增加3个单位时。相应的目标函数值将增加3k。7．线性规划问题的最优基为B，基变量的目标系数为CB，则其对偶问题的最优解Y﹡=CBB－1。8．若X﹡和Y﹡分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有CX﹡=Y﹡b。9．若X、Y分别是线性规划的原问题和对偶问题的可行解，则有CX≤Yb。10．若X﹡和Y﹡分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有CX﹡=Y*b。11．设线性规划的原问题为maxZ=CX，Ax≤b，X≥0，则其对偶问题为min=YbYA≥cY≥0_。12．影子价格实际上是与原问题各约

8、束条件相联系的对偶变量的数量表现。13．线性规划的原问题的约束条件系数矩阵为A，则其对偶问题的约束条件系数矩阵为AT。14．在对偶单纯形法迭代中，若某bi<0，且所有的aij≥0(j=1，2，…n)，则原问题_无解。第五章线性规划的灵敏度分析填空题1、灵敏度分析研究的是线性规划模型的原始、最优解数据变化对产生的影响。2、在线性规划的灵敏度分析中