高考必刷题物理万有引力与航天题.docx

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1、（物理）高考必刷题物理万有引力与航天题一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．(1)求卫星B的运行周期．(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？(R+h)3t2【答案】(1)TB=2p(2)gR2gR2(Rh)30【解析】【详解】Mmm42Rh①，GMm（1）由万有引力定律和向心力公式得G22mg②RhTBR2R3联立①②解得：

2、TB2h③R2g（2）由题意得t2④，由③得BgR2⑤B0R3ht2R2g代入④得30Rh2．某星球半径为R6106m，假设该星球表面上有一倾角为30的固定斜面体，一质量为m1kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行，如图甲所示．已知小物块和斜面间的动摩擦因数3，力F随位移x变化的规律3如图乙所示（取沿斜面向上为正方向）．已知小物块运动12m时速度恰好为零，万有引力常量G6.671011N?m2/kg2，求（计算结果均保留一位有效数字）（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；（2）该星球的平均密度．【答案】g6m/s2，【解析】【分析】【详解】（1）对物块

3、受力分析如图所示；假设该星球表面的重力加速度为g，根据动能定理，小物块在力F1作用过程中有：F1s1fs1mgs1sin1mv202NmgcosfN小物块在力F2作用过程中有：F2s2fs2mgs2sin01mv22由题图可知：F115N，s16?m；F23?N，s26?m整理可以得到：(2)根据万有引力等于重力：，则：，，代入数据得3．已知地球同步卫星到地面的距离为地球半径的6倍，地球半径为R，地球视为均匀球体，两极的重力加速度为g，引力常量为G，求：（1）地球的质量；（2）地球同步卫星的线速度大小．【答案】(1)gR2(2)vgRM7G【解析】【详解】（1）两极的物体受到的重力等

4、于万有引力，则GMmR2mg解得MgR2；G（2）地球同步卫星到地心的距离等于地球半径的7倍，即为7R，则GMmv22m7R7R而GMgR2，解得gRv.74．我国科学家正在研究设计返回式月球软着陆器，计划在2030年前后实现航天员登月，对月球进行科学探测。宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v0水平抛出小球，测量出小球的水平射程为L(这时月球表面可以看成是平坦的)，已知月球半径为R，万有引力常量为G。(1)试求月球表面处的重力加速度g.(2)试求月球的质量M(3)字航员着陆后，发射了一颗绕月球表面做匀速圆周运动的卫星，周期为T，试求月球的平均密度ρ.2223【答案】（1）g2hv

5、0（2）M2hv0R（3）GT2L2GL2【解析】【详解】（1）根据题目可得小球做平抛运动,水平位移:v0t=L1竖直位移:h=gt222hv02联立可得:gL2（2）根据万有引力黄金代换式GmM＝mg，R2gR22hv02R2可得MGL2GGmM2＝m4242R23（3）根据万有引力公式2R；可得M，RTGT而星球密度M,V4R3V3联立可得3GT25．“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图5所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道.已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R和R1，地球半径为r，

6、月球半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为.求：(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小；(2)卫星在工作轨道上运行的周期.【答案】(1)(2)【解析】（1）卫星停泊轨道是绕地球运行时，根据万有引力提供向心力：解得：卫星在停泊轨道上运行的线速度；物体在地球表面上，有，得到黄金代换，代入解得；（2）卫星在工作轨道是绕月球运行，根据万有引力提供向心力有，在月球表面上，有，得，联立解得：卫星在工作轨道上运行的周期．6．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形，2017年6月，“神舟十号”与“太空一号”成功对接．现已知“太空一号”飞行器在轨运行周期为To

7、，运行速度为v0，地球半径为R，引力常量为G.假设“天宫一号”环绕地球做匀速圖周运动，求：1“天宫号”的轨道高度h．2地球的质量M．v0T0Rv03T0【答案】(1)h(2)M22G【解析】【详解】(1)设“天宫一号”的轨道半径为r，则有：2rhrRv0“天宫一号”的轨道高度为：T0即为：hv0T0R2(2)对“天宫一号”有：GMmm42rr2T20所以有：Mv03T02G【点睛】万有引力应用问题主要从以下两点入手：一是星表面重力与万有引力相等，二是万有引