高考物理高考物理万有引力定律的应用答题技巧及练习题(含答案).docx

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1、高考物理高考物理万有引力定律的应用答题技巧及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为求：(1)行星的质量M；(2)行星表面的重力加速度g；(3)行星的第一宇宙速度v．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m，根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．2．已知地球的自转周期和半径分别为

2、T和R，地球同步卫星A的圆轨道半径为h．卫星B沿半径为r（r

3、立①②两式解得：T′＝(r)3/2T③h（2）设卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔t，在时间间隔t内，卫星A和B绕地心转过的角度分别为αβαtt和，则：＝×2，πβ＝×2π④TT若不考虑卫星A的公转，两卫星不能直接通讯时，卫星B的位置应在下图中B点和B′点之间，图中内圆表示地球的赤道．由图中几何关系得：∠BOB′＝2（arcsinR＋arcsinR）⑤hr由③式知，当r＜h时，卫星B比卫星A转得快，考虑卫星A的公转后应有：β－α＝∠BOB′⑥由③④⑤⑥式联立解得：t＝r3/2（arcsinR＋arcsinR）T(h3/2r

4、3/2)hr考点：本题主要考查了万有引力定律的应用和空间想象能力问题，属于中档偏高题．3．牛顿说：“我们必须普遍地承认，一切物体，不论是什么，都被赋予了相互引力的原理”．任何两个物体间存在的相互作用的引力，都可以用万有引力定律F万=Gm1m2计r2算，而且任何两个物体之间都存在引力势能，若规定物体处于无穷远处时的势能为零，则二者之间引力势能的大小为Ep=-Gm1m2，其中m1、m2为两个物体的质量，r为两个质r点间的距离（对于质量分布均匀的球体，指的是两个球心之间的距离），G为引力常量．设有一个质量分布均匀的星球，质量为M，半径为

5、R．（1）该星球的第一宇宙速度是多少？（2）为了描述电场的强弱，引入了电场强度的概念，请写出电场强度的定义式．类比电场强度的定义，请在引力场中建立“引力场强度”的概念，并计算该星球表面处的引力场强度是多大？（3）该星球的第二宇宙速度是多少？（4）如图所示是一个均匀带电实心球的剖面图，其总电荷量为+Q（该带电实心球可看作电荷集中在球心处的点电荷），半径为R，P为球外一点，与球心间的距离为r，静电力常量为k．现将一个点电荷-q（该点电荷对实心球周围电场的影响可以忽略）从球面附近移动到p点，请参考引力势能的概念，求电场力所做的功．【答案

6、】（1）v1GM；（2）E引=GM；（3）v22GM；（4）RR2RWkQq(11)rR【解析】【分析】【详解】(1)设靠近该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速度大小为v1，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力GmMmv12R2R解得：v1GM；R(2)电场强度的定义式EFq设质量为m的质点距离星球中心的距离为r，质点受到该星球的万有引力MmF引=Gr2质点所在处的引力场强度E引=M得E引=Gr2F引m'M该星球表面处的引力场强度E引=G(3)设该星球表面一物体以初速度v2向外抛出，恰好能飞到无穷远，根据能量守恒定律1mv22Gm

7、M02R解得：v22GM；R(4)点电荷-q在带电实心球表面处的电势能EP1kqQR点电荷-q在P点的电势能EP2qQkr点电荷-q从球面附近移动到P点，电场力所做的功W(EP2EP1)11解得：WkQq()．4．如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．(1)求卫星B的运行周期．(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近

8、？(R+h)3t2【答案】(1)TB=2pgR2(2)gR2(Rh)30【解析】【详解】（1）Mmm42Rh①，Mm由万有引力定律和向心力公式得Gh2TB2GR2mg②RR3联立①②解得：TBh③2R2g（2）由题意得0t2④，由③得BgR23⑤B