高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析.docx

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1、高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形．2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．已知“天宫一号”飞行器运行周期T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G．求：(1)地球的密度；(2)地球的第一宇宙速度v；(3)天“宫一号”距离地球表面的高度

2、．【答案】(1)3g(2)vgR(3)h3gT2R2R4GR42【解析】（1）在地球表面重力与万有引力相等：Mmmg，GR2MM地球密度：V4R33解得：3g4GR（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，mgmv2RvgR（3）天宫一号的轨道半径rRh，Mmh42据万有引力提供圆周运动向心力有：G2mR2，RhT解得：h3gT2R2R242．半径R=4500km的某星球上有一倾角为30o的固定斜面，一质量为1kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行．如果物块和斜面间的摩擦因

3、数3，力F随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上方向为正），2s末物块速度恰3好又为0，引力常量G6.671011Nm2/kg2．试求：（1）该星球的质量大约是多少？（2）要从该星球上平抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要多大速度？（计算结果均保留二位有效数字）【答案】（1）M2.41024kg（2）6.0km/s【解析】【详解】（1）假设星球表面的重力加速度为g，小物块在力F1=20N作用过程中，有：F1-mgsinθ-μmgcosθ=ma1小物块在力F2=-4N作用过程中，有：F2+mgs

4、inθ+μmgcosθ=ma2且有1s末速度v=a1t1=a2t2联立解得：g=8m/s2．由GMm=mgR2224解得M=gR/G．代入数据得M=2.4×10kg（2）要使抛出的物体不再落回到星球，物体的最小速度v1要满足mg=mv12R解得v1=3gR=6.0×10ms=6.0km/s即要从该星球上平抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要6.0km/s的速度．【点睛】本题是万有引力定律与牛顿定律的综合应用，重力加速度是联系这两个问题的桥梁；第二题，由重力或万有引力提供向心力，求出该星球的第一

5、宇宙速度．3．某课外小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R1，周期为T1，已知万有引力常量为G。求：(1)行星的质量；(2)若行星的半径为R，行星的第一宇宙速度大小；(3)研究某一个离行星很远的该行星卫星时，可以把该行星的其它卫星与行星整体作为中心天体处理。现通过天文观测，发现离该行星很远处还有一颗卫星，其运动半径为R2，周期为T2，试估算靠近行星周围众多卫星的总质量。【

6、答案】（1）（2）（3）【解析】（1）根据万有引力提供向心力得：解得行星质量为：M=（2）由得第一宇宙速度为：（3）因为行星周围的卫星分布均匀，研究很远的卫星可把其他卫星和行星整体作为中心天体，根据万有引力提供向心力得：所以行星和其他卫星的总质量M总＝所以靠近该行星周围的众多卫星的总质量为：△M＝点睛：根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．要求出行星的质量，我们可以在行星周围找一颗卫星研究，即把行星当成中心体．4．某宇航员驾驶宇宙飞船到达某未知星球表面，他将一个物体以v010m/s的速

7、度从h10m的高度水平抛出，测得落到星球表面A时速度与水平地面的夹角为60。已知该星球半径是地球半径的2倍，地球表面重力加速度g＝10m/s2。则：（1）该星球表面的重力加速度g'是多少？（2）该星球的质量是地球的几倍？【答案】（1）g15m/s2（2）星球质量是地球质量的6倍【解析】【详解】（1）星球表面平拋物体，水平方向匀速运动：vxv010m/s竖直方向自由落体v2g'h(vy22g'h)y（或vygt，h1g't2）2因为vytan3vx解得g15m/s2（2）对地球表面的物体m，其重力等于万

8、有引力：M地mmgGR地2对星球表面的物体m，其重力等于万有引力：M星mmgGR星2M星M地所以星球质量是地球质量的6倍65．人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。(1)开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，提出了开普勒三定律，为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有