高中物理曲线运动专题训练答案.docx

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1、高中物理曲线运动专题训练答案一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．D点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.45m的圆环剪去左上角127°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离为R，P点到桌面右侧边缘的水平距离为1.5R．若用质量m1＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，用同种材料、质量为m2＝0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点

2、后其位移与时间的关系为x＝4t﹣2t2，物块从D点飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道．g＝10m/s2，求：（1）质量为m2的物块在D点的速度；（2）判断质量为m2＝0.2kg的物块能否沿圆轨道到达M点：（3）质量为m2＝0.2kg的物块释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功.【答案】（1）2.25m/s（2）不能沿圆轨道到达M点（3）2.7J【解析】【详解】（1）设物块由D点以初速度vD做平抛运动，落到P点时其竖直方向分速度为：vy2gR2100.45m/s＝3m/svy4tan53°vD3所以：v

3、D＝2.25m/s（2）物块在内轨道做圆周运动，在最高点有临界速度，则mg＝mv2，R解得：vgR32m/s2物块到达P的速度：vPvD2vy2322.252m/s＝3.75m/s若物块能沿圆弧轨道到达M点，其速度为vM，由D到M的机械能守恒定律得：1m2vM21m2vP2m2g1cos53R22可得：vM20.3375，这显然是不可能的，所以物块不能到达M点（3）由题意知x＝4t-2t2，物块在桌面上过B点后初速度vB＝4m/s，加速度为：a4m/s2则物块和桌面的摩擦力：m2gm2a可得物块和桌面的摩擦

4、系数:0.4质量m1＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，由能量守恒可弹簧压缩到C点具有的弹性势能为：Epm1gxBC0质量为m2＝0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点时，由动能定理可得：Epm2gxBC1m2vB22可得，xBC2m在这过程中摩擦力做功：W1m2gxBC1.6J由动能定理，B到D的过程中摩擦力做的功：W21m2vD21m2v0222代入数据可得：W2＝-1.1J质量为m2＝0.2kg的物块释放后在桌面上运动的过程中摩擦力做的功WW1W

5、22.7J即克服摩擦力做功为2.7J.2．如图所示，一轨道由半径R2m的四分之一竖直圆弧轨道AB和水平直轨道BC在B点平滑连接而成．现有一质量为m1Kg的小球从A点正上方R处的O点由静止释放，小2球经过圆弧上的B点时，轨道对小球的支持力大小FN道，落到水平地面上的P点.已知B点与地面间的高度h18N，最后从C点水平飞离轨3.2m，小球与BC段轨道间的动摩擦因数0.2，小球运动过程中可视为质点.(不计空气阻力，g取10m/s2).求：（1）小球运动至B点时的速度大小vB（2）小球在圆

6、弧轨道AB上运动过程中克服摩擦力所做的功Wf（3）水平轨道BC的长度L多大时，小球落点P与B点的水平距最大．【答案】（1）vB＝4?m/s（2）Wf＝22?J（3）L3.36m【解析】试题分析：（1）小球在B点受到的重力与支持力的合力提供向心力，由此即可求出B点的速度；（2）根据动能定理即可求出小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；（3）结合平抛运动的公式，即可求出为使小球落点P与B点的水平距离最大时BC段的长度．（1）小球在B点受到的重力与支持力的合力提供向心力，则有：FNmgmvB2R解得：vB4m/s（

7、2）从O到B的过程中重力和阻力做功，由动能定理可得：mgRRWf1mvB2022解得：Wf22J（3）由B到C的过程中，由动能定理得：mgLBC1mvC21mvB222解得：LBCvB2vC22g从C点到落地的时间：t02h0.8sgvB2vC2vCt0B到P的水平距离：Lg2代入数据，联立并整理可得：124L44vC5vC由数学知识可知，当vC1.6m/s时，P到B的水平距离最大，为：L=3.36m【点睛】该题结合机械能守恒考查平抛运动以及竖直平面内的圆周运动，解题的关键就是对每一个过程进行受力分析，根据

8、运动性质确定运动的方程，再根据几何关系求出最大值．3．如图所示，将一小球从倾角θ=60°斜面顶端，以初速度v0水平抛出，小球落在斜面上的某点P，过P点放置一垂直于斜面的直杆(P点和直杆均未画出)。已知重力加速度大小为g，斜面、直杆处在小球运动的同一竖直平面内，求：(1)斜面顶端与P点间的距离；(2)若将小球以另一初速度v从斜面顶端水平抛出，小球正好垂直打在直杆上，求v的大小。【答案】（1）；（2）；【解析】本题考