高中物理专题汇编物理动能与动能定理(一)及解析.docx

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1、高中物理专题汇编物理动能与动能定理(一)及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，光滑水平平台AB与竖直光滑半圆轨道AC平滑连接，C点切线水平，长为L=4m的粗糙水平传送带BD与平台无缝对接。质量分别为m=0.3kg和m=1kg两个小物体12中间有一被压缩的轻质弹簧，用细绳将它们连接。已知传送带以v0=1.5m/s的速度向左匀速运动，小物体与传送带间动摩擦因数为μ=0.15．某时剪断细绳，小物体m1向左运动，m2向右运动速度大小为v2=3m/s，g取10m/s2．求：(1)剪断细绳前弹簧的弹性势能Ep(2)从小物体m2滑上传送带到第一次滑离传送带的过程中，为了维持传送带

2、匀速运动，电动机需对传送带多提供的电能E(3)为了让小物体m1从C点水平飞出后落至AB平面的水平位移最大，竖直光滑半圆轨道AC的半径R和小物体m1平抛的最大水平位移x的大小。【答案】(1)19.5J(2)6.75J(3)R=1.25m时水平位移最大为x=5m【解析】【详解】(1)对m1和m2弹开过程，取向左为正方向，由动量守恒定律有：0=m1v1-m2v2解得v1=10m/s剪断细绳前弹簧的弹性势能为：Ep1m1v121m2v2222解得Ep=19.5J(2)设m2向右减速运动的最大距离为x，由动能定理得：1-μm2gx=0-m2v222解得x=3m＜L=4m则m2先向右减速至速度为零

3、，向左加速至速度为v0=1.5m/s，然后向左匀速运动，直至离开传送带。设小物体m2滑上传送带到第一次滑离传送带的所用时间为t。取向左为正方向。根据动量定理得：μm2gt=m2v0-（-m2v2）解得：t=3s该过程皮带运动的距离为：x带=v0t=4.5m故为了维持传送带匀速运动，电动机需对传送带多提供的电能为：E=μm2gx带解得：E=6.75J(3)设竖直光滑轨道AC的半径为R时小物体m1平抛的水平位移最大为x。从A到C由机械能守恒定律得：1m1v121m1vC22mgR22由平抛运动的规律有：x=vCt12R1gt122联立整理得x4R(104R)根据数学知识知当4

4、R=10-4R即R=1.25m时，水平位移最大为x=5m2．如图，在竖直平面内，半径R=0.5m的光滑圆弧轨道ABC与粗糙的足够长斜面CD相切于C点，CD与水平面的夹角线沿竖直方向。现有一质量θ=37°，B是轨道最低点，其最大承受力Fm=21N，过A点的切m=0.1kg的小物块，从A点正上方的P点由静止落下。已知物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5.取sin37°=0.6.co37°=0.8，g=10m/s2，不计空气阻力。(1)为保证轨道不会被破坏，求P、A间的最大高度差H及物块能沿斜面上滑的最大距离L；(2)若P、A间的高度差h=3.6m，求系统最终因摩擦所

5、产生的总热量Q。【答案】(1)4.5m，4.9m；(2)4J【解析】【详解】(1)设物块在B点的最大速度为vB，由牛顿第二定律得：FmmgmvB2R从P到Ｂ，由动能定理得mg(HR)1mvB202解得H=4.5m物块从B点运动到斜面最高处的过程中，根据动能定理得：-mg[R（1-cos37）°+Lsin37]°-μmgcos37°?L=01mvB22解得L=4.9m(3)物块在斜面上，由于mgsin37＞°μmgcos37，°物块不会停在斜面上，物块最后以B点为中心，C点为最高点沿圆弧轨道做往复运动，由功能关系得系统最终因摩擦所产生的总热量Q=mg（h+Rcos37°）解得Q=4J3

6、．如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.4m的粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知A、B间的距离为3m，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s2．求：（1）小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小．（2）小物块离开D点后落到地面上的点与D点之间的距离【答案】（1）160N（2）0.82m【解析】【详解】（1）小物块在水平面上从A运动到B过程中，根据动能定理，有：

7、12-0（F-μmg）xAB=mvB2在B点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得：NmgmvB2R联立解得小物块运动到B点时轨道对物块的支持力为：N=160N由牛顿第三定律可得，小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小为：N′=N=160N（2）因为小物块恰能通过D点，所以在D点小物块所受的重力等于向心力，即：2mgmvDR可得：vD=2m/s设小物块落地点距B点之间的距离为x，下落时间为t，根据平抛运动的规律有：x=vDt，12R=gt2