高中物理万有引力与航天专项训练100(附答案)含解析.docx

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1、高中物理万有引力与航天专项训练100(附答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做囿周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行，如图乙所示．设这三个星体的质量均为m，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为G，则:（1）直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少?（2）三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少

2、?【答案】（1L3（2）3Gm）435GmL【解析】【分析】（1）两侧的星由另外两个星的万有引力的合力提供向心力，列式求解周期；（2）对于任意一个星体，由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力，列式求解角速度；【详解】（1）对两侧的任一颗星，其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力，则：Gm2Gm2m(2)2L(2L)2L2TT4L35Gm（2）三角形三星系统中星体受另外两个星体的引力作用，万有引力做向心力，对任一颗Gm2L星，满足：2m(2)2cos30cos30L解得：=3GmL32．据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆

3、板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v=7.7km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L=20m，地磁场的磁感应强度垂直于v，MN所在平面的分量5﹣B=1.0×10T，将太阳帆板视为导体．（1）求M、N间感应电动势的大小E；（2）在太阳帆板上将一只“1.5V、0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由；（3）取地球半径32，试估算“天宫一号”距R=6.4×10km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s离地球表面的高度h（计算结果保留一位有效数字）．【答案】（1

4、）1.54V（2）不能（3）4105m【解析】【分析】【详解】（1）法拉第电磁感应定律E=BLv代入数据得E=1.54V（2）不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流．（3）在地球表面有MmGR2mg匀速圆周运动GMm=mv2(R+h)2R+h解得gR2hR2v代入数据得h≈4×510m【方法技巧】本题旨在考查对电磁感应现象的理解，第一问很简单，问题在第二问，学生在第一问的基础上很容易答不能发光，殊不知闭合电路的磁通量不变，没有感应电流产生．本题难度不大，但第二问很容易出错，要求考生心细，考虑问题全面．3．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0

5、抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”．【答案】(1)g2v0(2)3v0(3)v2v0Rt2πRGtt【解析】(1)根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间2v0tg可得星球表面重力加速度：g2v0．t(2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：GMmmgR2gR22v0R2得：MGtG4R3因为V3则有：M3v0V2πRGt(3)重力提供向心力，故该星球的第一宇宙速度mgmv2RvgR2v0Rt【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有

6、引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键．4．用弹簧秤可以称量一个相对于地球静止的小物体m所受的重力，称量结果随地理位置的变化可能会有所不同。已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。（1）求在地球北极地面称量时弹簧秤的读数F0，及在北极上空高出地面0.1R处称量时弹簧秤的读数F1；（2）求在赤道地面称量时弹簧秤的读数F2；（3）事实上地球更接近一个椭球体，如图所示。如果把小物体放在北纬40°的地球表面上，请定性画出小物体的受力分析图，并画出合力。【答案】（1）F0MmF1GMm（）Mm42R2

7、GF2GmR2R0.1R2R2T2（3）【解析】【详解】（1）在地球北极，不考虑地球自转，则弹簧秤称得的重力则为其万有引力，有：GmMF0R2GmM在北极上空高处地面0.1R处弹簧秤的读数为：F1(R0.1R)2；（2）在赤道地面上，重力向向心力之和等于万有引力，故称量时弹簧秤的读数为：GmM42RmF2T2R2（3）如图所示5．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3