双臂电桥的实验报告.doc

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1、双臂电桥测低电阻PB李雅筝时间：10月26号38组得分：实验目的：要求在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率。熟悉双臂电桥的原理、特点和接线方法。掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。了解金属电阻率测量方法的要点。实验原理：由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻Ri3和Ri4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+Ri1+Ri2）。当待测电阻Rx小于1Ω时，就不能忽略接触电阻Ri1和Ri2对测量的影响了。为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要更改接线方

2、式，将低电阻Rx以四端接法方式连接。此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx=V/I即可准测计算出Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。根据这个结论，就发展成双臂电桥。标准电阻电压头接触电阻为Rn1、Rn2，待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R2、R3、R相串连，故其影响可忽略。在双臂电桥电路图中，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG=0,C和D两点

3、电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）(1)解方程组得(2)通过联动转换开关，同时调节R1、R2、R3、R，使得成立，则(2)式中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、Rix2均包括在低电阻导线Ri内，则有(3)实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到。为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻Ri的阻值(Ri<0.001W)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。实验器材：QJ36型双臂电桥（0.02级）、JWY型直流稳压电源（5A15V）、电流表（5A）

4、、RP电阻、双刀双掷换向开关、0.001W标准电阻（0.01级）、超低电阻（小于0.001W)连接线、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（C15/4或6型）、千分尺、导线等。实验步骤：1．将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。选择长度为40cm，调节R1，R2为1000Ω，调节R使得检流计指示为0，读出此时R的电阻值。利用双刀开关换向，正反方向各测量3组数据2．选取长度30cm,重复步骤13．在6个不同的未知测量铜棒直径并求D的平均值4．计算2种长度的和5．计算长度为40cm时的标准偏差6．将铜棒换成铝棒

5、，取长度为40cm，重复步骤1至4数据及处理：第一部分R1=R2=1000Ω；Rn=0.001Ω表一：棒的直径D1D2D3D4D5D6D平均铜棒直径(mm)5.0004.9905.0004.9854.9904.9854.991铝棒直径(mm)4.9904.9954.9904.9924.9904.9954.992棒的横截面积：经计算得下表铜棒铝棒（mm2）19.5619.57表二：待测电阻为40cm铜棒时的R值R/ΩΩ123正向160616051605反向1607160816071606.33Ω；=1.60633*10-3Ω；

6、7.8549*10-8Ω.表三：待测电阻为30cm铜棒时的R值R/ΩΩ123正向120412031204反向1204120512021203.67Ω；=1.20367*10-3Ω；7.8479*10-8Ω.m表四：待测电阻为40cm铝棒时的R值R/ΩΩ123正向740740740反向740741739740Ω；=7.40*10-4Ω；3.6204*10-8Ω.m注：这里测电阻时正反交换着接是因为用双臂电桥测的电阻是阻值很小的电阻，所以实验要尽可能的排除电路中其他电阻对小电阻测量的影响。正反各测几次可以把电路中一些影响（如电路

7、容抗，感抗）减小或消除，有益于实验精度的提高。第二部分下面利用待测电阻为40cm铜棒时的数据计算电阻率的不确定度。不确定度传递公式的推导：由公式；和得.两边取对数：求导：各项系数取绝对值，将求导符号改为不确定度符号，求平方和：40cm铜棒电阻情况下不确定度的计算：由第一部分的计算：1606.33Ω；7.8549*10-8Ω；D平均=4.991mm测量列的标准差1.35Ω；4.52*10-3mmA类不确定度：0.603Ω；2.02*10-3mmP=0.683，n=6时，；置信系数一般有：C=3（正态分布）千分尺的最大允差：Δ尺

8、=0.004mm；棒长度的估读误差:Δ估=2mm电阻箱的示值相对误差计算公式：；其中a为准确度等级，b为与准确度等级有关的旋钮接触电阻，准确度小于等于0.1级b=0.005Ω，n为电阻箱的旋钮个数，R为电阻箱示值。由仪器带来的各电阻的误差如下表：ab(Ω)nδΔ=δ*R(Ω)R0.020.