《二次根式》题型总结.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯《二次根式》题型分类知识点一：二次根式的概念【例1】下列各式（1）1，（2）12，（3）2，（4），（5），（6），（7）a22a15-5-x14-1-a3其中一定是二次根式的是_________（填序号）．【例2】使代数式x3有意义的x的取值范围是（）x4A、x>3B、x≥3C、x>4D、x≥3且x≠42、如果代数式m1P（m，n）的位置在（）有意义，那么，直角坐标系中点mnA、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【例3】若y=x5

2、+5x+2009，则x+y=1、若x、y都是实数，且y=2x332x4，2、当a取什么值时，代数式2a11取值最小，求xy的值并求出这个最小值。已知a是5整数部分，b是5的小数部分，若7-3的整数部分是a，小数部分是b，则求a13ab的值。的值？b2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯知识点二：二次根式的性质【例4】若a22b3c40，则abc．1、已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋y25y6＝0，则第三边长为＿＿＿＿＿＿.2、若ab1与a2005_________

3、____。2b4互为相反数，则ab（公式(a)2a(a0)的运用）【例5】化简：a1(a3)2的结果为（）A、4—2aB、0C、2a—4D、41、在实数范围内分解因式:23=；424=xm4mx49=；x222x2=（公式a2aa(a0)的应用）a(a0)a22a1【例6】当a＜l且a≠0时，化简a2a＝1.已知a<0，那么│a2－│可化简为（）2aA．－aB．aC．－3aD．3a【例7】如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a－b│+(ab)2的结果等于（）baoA．－2bB．2bC．－2aD．2a【例8】化简

4、1xx28x16的结果是2x-5，则x的取值范围是（）（A）x为任意实数（B）1≤x≤4（C）x≥1（D）x≤1【例9】如果aa22a11，那么a的取值范围是（）A.a=0B.a=1C.a=0或a=1D.a≤1【例10】化简二次根式aa2的结果是（）a2（A）a2(B)a2(C)a2(D)a2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.把根号外的因式移到根号内：a1＝。a知识点三：最简二次根式和同类二次根式【例11】下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？3ab(1)3a2b(2)

5、2(3)x2y2(4)ab(ab)(5)5(6)8xy2、把下列各式化为最简二次根式：45a2bx2y(1)12(2)(3)x【例12】下列各组根式中，是可以合并的根式是（）A、3和18B、和1C、2b和ab2a1和a133aD、2、如果最简二次根式3a8与172a能够合并为一个二次根式,则a=__________.知识点四：二次根式计算——分母有理化【例13】把下列各式分母有理（1）2（4）53ab538（5）33（2）x3223x3（32（6）a2a21a2a221、已知x23，y23，求下列各式的值：（1）xy（2）x23xyy

6、22323xy知识点五：二次根式计算——二次根式的乘除【例14】计算与化简（1）（3）5x（2）169y2(x0,y0)(4)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯xx【例15】能使等式x2x2成立的的x的取值范围是（）A、x2B、x0C、0x2D、无解知识点六：二次根式计算——二次根式的加减【例16】计算（1）3217520.531；（2）127a3a233aaa108a2273a34（3）abab（4）101220543245；abab53457知识点七：二次根式计算——二次

7、根式的混合计算与求值【例17】1、2ab5(3a3b)3b212、(212+4－348)b2a283、1x2y·（-4y2）÷1x2y4、(722)3763x623知识点八：根式比较大小【例18】比较35与53的大小。76与65的大【例20】比较【例19】比较21与的大小。3121