微波技术与天线习题答案.doc

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1、《微波技术与天线》习题答案章节微波传输线理路1.1设一特性阻抗为的均匀传输线终端接负载,求负载反射系数,在离负载,及处的输入阻抗及反射系数分别为多少解:(二分之一波长重复性)(四分之一波长阻抗变换性)(二分之一波长重复性)求内外导体直径分别为和的空气同轴线的特性阻抗;若在两导体间填充介电常数的介质,求其特性阻抗及时的波长。解:同轴线的特性阻抗则空气同轴线当时,当时的波长:题设特性阻抗为的无耗传输线的驻波比,第一个电压波节点离负载的距离为,试证明此时的终端负载应为证明:传输线上的波长为:因而,传输线的实

2、际长度为:终端反射系数为:输入反射系数为:根据传输线的的阻抗变换性,输入端的阻抗为:试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。证明:令传输线上任意一点看进去的输入阻抗为,与其相距处看进去的输入阻抗为,则有:=所以有:故可证得传输线上相距的二点处阻抗的乘积等于传输线的特性阻抗。求无耗传输线上回波损耗为3dB和10dB时的驻波比。解:由又由当时,当时,.特性阻抗为,长度为的均匀无耗传输线,终端接有负载,始端接有电压为,内阻为的电源求:① 传输线始端的电压。② 负载吸收的

3、平均功率.。③ 终端的电压。解:① ② ③ (注意:是位置的函数)设特性阻抗为的均匀无耗传输线,终端接有负载阻抗为复阻抗时,可用以下方法实现λ/4阻抗变换器匹配:即在终端或在λ/4阻抗变换器前并接一段终端短路线,如题图所示,试分别求这两种情况下λ/4阻抗变换器的特性阻抗及短路线长度l。(最简便的方式是:归一化后采用Smith圆图计算)解:(1)令负载导纳为,并联短路线输入阻抗为由于负载阻抗匹配所以(注意易错:+75j用-75j抵消,阻抗是不能直接相加)所以(如果在Smith圆图上)令并联短路线和负载并

4、联后的输入阻抗为Z.Z=则Z=(2)令特性阻抗为Z,并联短路线长为Z所以由于匹配则得终端反射系数为:驻波比为:串联支节的位置为:串联支节的长度为:解:由题意可得:Rmin=,Rmax=1390特性阻抗==pp76题33.设有标准矩形波导BJ—32型,a=,b=。(1)当工作波长=6cm时,该波导中可能传输哪些模式(2)若波导处于驻波工作状态时测得相邻两波节点之间的距离为,求波导波长和工作波长各等于多少(3)设=10cm并工作于模式,求相位常数、波导波长、相速度、群速度和模式阻抗。【解】(1)计算各模式

5、的截止波长:结论:可传TE10TE01TE11TM11TE20共五种模式。注TMmn中的mn都必须不为零。(2)(3)pp77题1111.计算一段特性阻抗为50微带线的宽度和长度,这段微带线在有的相移。微带板的厚度为,填充介质的相对介电常数为。【解】用Txline软件W=,L=pp77题1212.设计一段特性阻抗为100的微带线,微带板的厚度为,填充介质的相对介电常数为。当传输线工作频率为4GHz,试求其导波波长。【解】用Txline软件波导波长等于第4章微波网络基础习题习题(返回)【6】求图4-19

6、所示π型网络的转移矩阵。图4-19习题6图【解】(返回)思路:分解成单元电路,利用级联网络转移矩阵【7】求图4-20所示电路的Z矩阵和Y矩阵。图4-20习题7图【解】(返回)图表1图表2注:的解答,可供参考。差个负号【解】求其阻抗和导纳矩阵【8】求图4-21所示电路的散射矩阵。图4-21习题8图【解】(返回)(a)(b)单个并联电容构成的网络,查表4-2知,S参数:其中利用参考面移动对S参数的影响,可得,其中S11=S22,S12=S21:【13】求图4-24所示电路中与参考面所确定网络的归一化转移参

7、量矩阵和归一化散射参量矩阵。图4-24习题13图【解】思路:把原电路分解成单元电路,并利用单元电路结果(表4-2)、参量矩阵转换及级联网络A矩阵特点进行计算。(a)详解:将(a)图分解成:其中等效的并联归一化输入导纳为:查表4-2知,单个并联导纳网络的归一化转移参量:传输线的归一化转移参量:,对应的为。总的归一化转移参量:利用表4-1的转换公式计算归一化散射参量矩阵:(b)中间段是短路短截线,查表4-2知:代入得:总的归一化转移参量:(c)第1和第3是短路短截线,查表4-2知:代入得:总的归一化转移参

8、量:【14】如图4-25所示二端口网络参考面处接归一化负载阻抗,而、、、为二端口网络的归一化转移参量,试证明参考面处的输入阻抗为:图4-25习题14图【证明】回顾定义:简记为:有:因为:,代入上式即得:【证毕】【19】已知二端口网络的散射参量矩阵为:求二端口网络的插入相移、插入衰减、电压传输系数及输入驻波比。【解】14.两端面开路的同轴线谐振器,其长度为5cm,同轴线内充填介质,介质的。同轴线内导体半径为1cm,外导体半径为。求:(1)谐振器的基波谐振频

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