渐近跟踪与干扰抑制ppt课件.ppt

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1、8.6渐近跟踪与干扰抑制问题8.6.1渐近跟踪与干扰抑制问题右图所示反馈控制系统一般很难做到在所有时间上都有，但，就有可能做到，即：稳态时，实现了y(t)跟踪r(t)，称为渐近跟踪。gc(s)y(t)-g(s)r(t)e(t)+w(t)随机性扰动：具有随机的形式，只知道一些统计性质，如均值，方差。(随机控制研究的内容)外部扰动信号确定性扰动：有确定的函数形式，如阶跃函数、斜坡函数、正余弦函数等。可通过分析或辨识等手段来获得其函数形式（结构特性）。阵风对雷达天线的扰动。轨道对行驶中的列车的纵摇或横摇等扰动。系统为线性，且同时作用有参考

2、信号r(t)和扰动信号w(t)。则：当w(t)=0，对任意的r(t)有：当r(t)=0，对任意的w(t)，相应的输出yw(t)满足：（2）式称为渐近跟踪，（3）式称为扰动抑制。当系统实现无静差跟踪时，将可同时达到渐近跟踪和扰动抑制，即对任意的r(t)和w(t)，（1）式成立。如果参考信号r(t)和扰动w(t)，当t∞时均趋于0，则只要寻找控制u使系统为渐近稳定，(1)式就自动地成立，即无静差跟踪可自动的达到。所以这种情况没有研究的必要。（3）（2）以后讨论中规定：实际情况大多如此。如阶跃信号，斜坡信号，正余弦信号等。关于参考信号和扰

3、动的模型：设r(t)和w(t)，当t∞时均不趋于0，如果对它们的属性没有任何了解，则无从讨论系统的渐近跟踪问题和扰动抑制问题。为了研究跟踪问题，需要对r(t)和w(t)的某些结构性质有所了解，并建立起相应的信号模型。标量情况：若信号为未知幅值的阶跃函数，则拉氏变换为β/s。若信号为未知振幅和初始相位的正弦函数，拉氏变换为：一般情况下，可将标量的r(t)和w(t)的拉氏变换分别表示为：由于信号的函数结构为已知，多项式dr(s)和dw(s)是已知的，又由于信号的非结构特性为未知，多项式nr(s)和nw(s)为未知和任意。对nr(s)和n

4、w(s)的唯一限制是应保证均为严格真的有理分式函数。在时间域内，上述关系等价于把r(t)和w(t)分别看成为是由信号模型：相对于各自的未知初始条件xr(0)和xw(0)所产生的。和向量信号的情况：参考信号r(t)和扰动信号w(t)可分别看成为是在未知的初始状态下，由其模型：所产生。和在经典控制理论中，已经讨论过典型输入信号时的情况。1/Kv1/Ka但是，对于r(t)不是典型输入信号的情况，则y(t)跟踪r(t)的条件是什么？输入和误差信号的拉氏变换式分别为显然，输入信号的分母dr(s)=0中那些实部为负的根，当时对稳态误差无影响；只

5、有那些位于s右半闭平面（包括虚轴的右半平面）的根，对稳态误差有影响。gc(s)y(t)-g(s)r(t)e(t)要使必须有1）的所有根实部均为负。2）在s右半闭平面的零点也是的零点。上面两个条件成立时，就实现了渐近跟踪，即时有。其中，第2个条件就是著名的内模原理。8.6.2内模原理假定输入信号R(s)的分母多项式dr(s)的某些根具有零实部或正实部，令φr(s)是R(s)中不稳定的极点构成的多项式。将内模1/φr(s)放入系统中，则由于dr(s)中的不稳定的零点均被φr(s)精确地消去，所以，只要选择dc(s)、nc(s)使dc(s

6、)φr(s)dg(s)+nc(s)ng(s)=0的根具有负实部。即用gc(s)镇定系统，则时，，实现了渐近跟踪。这就是内模原理.gc(s)y(t)-g(s)r(t)e(t)1/φr(s)8.6.3干扰抑制问题如果系统存在确定性干扰，如右图所示。当时，，使，称为干扰抑制问题。如果w(s)=nw(s)/dw(s)为正则有理函数，假定dw(s)=0的某些根具有零实部或正实部。令φw(s)是w(s)的不稳定极点构成的s多项式。于是φw(s)的所有根均具有零实部或正实部。那么只要将内模1/φw(s)放入系统中，再选择gc(s)使反馈系统成为渐

7、近稳定的系统，即可实现干扰抑制。gc(s)y(t)-g(s)r(t)e(t)w(t)+gc(s)y(t)-g(s)r(t)e(t)w(t)+1/φw(s)这是因为由作用引起的系统输出为：由于dw(s)中的不稳定的零点均被φw(s)精确地消去，所以，只要选择dc(s)、nc(s)使dc(s)φw(s)dg(s)+nc(s)ng(s)=0的根具有负实部。即用gc(s)镇定系统，则时，。从而实现了干扰抑制。¥®t8.6.4渐近跟踪与干扰抑制如果r(t)≠0，w(t)≠0，若φ(s)是R(s)和w(s)的不稳定极点因式之最小公分母，通过在系

8、统中引入内模1/φ(s)，然后设计补偿器gc(s)，就可以实现渐近跟踪和干扰抑制。2）内模1/φ(s)的系数不允许变化，否则无法实现精确对消。虽然现实中，很难极其精确地对消，但由于r(t)和w(t)大多数是有界的，输出仍然可以跟踪输入