画法几何之曲线曲面ppt课件.ppt

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1、曲线曲面1学习内容及学习重点学习内容：曲线的形成曲线的投影四心扁圆法学习重点：曲线的投影四心扁圆法曲线的形成及投影一、曲线的形成曲线可以看做是点运动的轨迹。平面曲线：点在一个平面内运动所形成的曲线叫做平面曲线，如圆、椭圆、双曲线和抛物线等；空间曲线：点不在一个平面内运动所形成的曲线叫做空间曲线，如圆柱螺旋线。二、曲线的投影1.平面曲线的投影与平面曲线对投影面的相对位置有关。图示中平面内的的一个圆，由于它所在的平面与投影面的位置不同，其投影也不同。（1）圆所在的平面平行于投影面，则圆的投影反映实形（成为同样大小的圆）。（2）圆所在的平面倾斜于

2、投影面，则圆的投影不反映实形（变为椭圆）。（3）圆所在的平面垂直于投影面，则圆的投影积聚成一直线（其长度等于直径）。2.空间曲线的投影在任何情况下都不会有直线，而是曲线，不能反映实际形状。HAⅠⅡⅢⅣⅤBa12345b绘制曲线的投影，一般是先画出曲线上一系列点的投影，特别是首先画出控制曲线形状和范围的特殊点的投影，然后把这些点的投影光滑连接起来。[例题]：求作一个位于正垂面P上的圆周的投影，已知圆心O的投影及直径D的长度。分析：所给平面P垂直于V面，对H面倾斜成α角，所以P面内的圆，在V面上的投影积聚成一直线并重合在Pv上，长度等于D；在H

3、面上投影变形成为椭圆。此椭圆的长轴是圆内一条垂直于V面的直径的投影，长度等于直径D；短轴是圆内一条平行于V面的直径的投影，长度等于直径Dcosα。PVoabdcc’a’(o’、b’)d’作图步骤1.过o’在Pv上截取o’c’=o’d’=D/2，得c’d’，即为所作圆周的正面投影2.再过o作铅垂联系线，并截取oa=ob=D/2，得长轴ab；3.过o作水平线与过c’和d’向下引的铅垂联系线相交，得短轴cd；4.最后用“四心扁圆法”作椭圆，即为所求圆周的水平投影D/2D/2三、四心扁圆法若已知椭圆的长、短轴的端点，可运用“四心扁圆法”近似地作出椭圆

4、。作图步骤如下：（1）（2）（3）（4）（5）（6）曲面的形成和分类规则曲面可看成是母线在一定约束条件下运动后的轨迹。母线运动到任何一位置称为素线，母线可以是直线段，也可以是曲线段；曲面的分类：按母线是直线还是曲线，曲面可分为：直纹面和曲线面；按母线的运动方式，曲面可分为：回转面和非回转面；按曲面的可展性，曲面可分为：可展曲面和不可展曲面；回转面和回转体母线绕一直线旋转一周所形成的曲面，称为回转曲面。由回转曲面或回转曲面和平面共同所围成的立体，称为回转体。为在投影图上确定一曲面，需给出确定此曲面的各要素的投影。还必须画出曲面各外形轮廓线的投影

5、。曲线的外形轮廓线：是该曲面在某一个投影方向上的最大范围线。不同投影方向，就有不同的外形轮廓线。它们在相应投影面上的投影，就是该曲面的各投影轮廓线；并且曲面的外形轮廓线还是曲面可见部分和不可见部分的分界线。图示的回转曲面，其母线是一段圆弧曲线。当母线绕轴旋转时，母线的每一个位置都叫素线；母线上每一个点都画出一个垂直于轴并且中心在此轴上圆，这种圆叫做纬圆。回转曲面实际上是由一系列素线或一系列纬圆组成。回转曲面回转曲面有如下两条特性：（1）经过轴的平面必和曲面相交于以轴为对称的两条素线；（2）垂直轴的平面必和曲面相交于一个纬圆。回转曲面水平

6、投影：在H面上的投影是三个圆，其中：最大的一个圆（赤道圆)的投影；最小的一个圆是最小纬圆(喉圆)的投影；中间一个圆是曲面的上底圆的投影。(1)投影特点：正面投影：曲面的正面外形轮廓线N是位于过轴线的正平面上的两条素线，它们投影在V面上不变形，成为曲面正面投影的轮廓线n’。正面投影上垂直于轴线的直线是曲面上底圆的投影。(2)注意：曲面某一投影方向的轮廓线，对另外的投影方向就不处于轮廓线的位置，所以它在另外投影面上的投影不应画出来。如图，正面轮廓线在水平投影中就不画出。规定：回转曲面的轴线的正面(或侧面)投影用点划线画出；轴线的水平投影是一个点，

7、即回转曲面水平投影——圆的中心，为确定这个中心，需作“十”字相交的两条点划线(叫做中心线)。轴线曲面立体的投影学习内容及学习重点学习内容：曲面立体的形成（圆柱、圆锥、球、环、单叶回转双曲面）曲面立体的投影（圆柱、圆锥、球、环、单叶回转双曲面）学习重点：曲面立体的投影曲面立体表面取点方法（素线法、纬圆法）由曲面包围或者由曲面和平面包围而成的立体，叫做曲面立体。圆柱、圆锥、球和环是工程上最常用的最简单的曲面立体，由于包围这种立体的曲面都属于回转曲面，所以又统称回转体。曲面立体的投影基本回转体曲面立体同平面立体的区别在于它有曲面。因此，画曲面立体的

8、投影在于画出曲面的外形轮廓线的投影。回转体的投影画法：水平投影为一个圆。圆的半径等于圆柱的半径，圆心即为轴线的水平投影；正面和侧面投影均为相等的长方形，长方形的高等