北京市联考2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题（含解析）.doc

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1、整理于网络可修改房山区2020-2021--2020学年度第一学期期末检测试卷高二数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.椭圆1的离心率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由椭圆方程可知、、的值，由离心率求出结果．【详解】解：由椭圆可知，，，，离心率，故选：．【点睛】本题考查椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质的应用，求出、的值是解题的关键，属于基础题．2.在空间若把平行于同一平面且长度相等的所有非零向量的起点放在同一点，则这些向量的终

2、点构成的图形是（）A.一个球B.一个圆C.半圆D.一个点【答案】B【解析】【分析】利用共面向量的概念及向量的模即可得答案．【详解】解：平行于同一平面的所有非零向量是共面向量，把它们的起点放在同一点，则终点在同一平面内，又这些向量的长度相等，则终点到起点的距离为定值．18整理于网络可修改故在空间把平行于同一平面且长度相等的所有非零向量的起点放在同一点，则这些向量的终点构成的图形是一个圆．故选：．【点睛】本题考查方程，关键是理解共面向量的概念，属于基础题．3.双曲线的渐近线方程为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】

3、【分析】直接利用双曲线的标准方程的渐近线方程为，求出双曲线的渐近线方程即可．【详解】解：因为双曲线的标准方程为，则它的渐近线方程为：．故选：．【点睛】本题考查双曲线的渐近线方程的求法，考查计算能力，属于基础题．4.已知向量与向量垂直，则实数x的值为（）A.﹣1B.1C.﹣6D.6【答案】B【解析】【分析】根据数量积的坐标计算公式代入可得的值．【详解】解：向量，与向量垂直，则，由数量积坐标公式可得：，解得，故选：．【点睛】本题考查空间向量的坐标运算，以及数量积的坐标公式，属于基础题．18整理于网络可修改5.已知双曲

4、线1的焦点为F1，F2，P为其上一点.若点P到F1的距离为15，则点P到F2的距离是（）A.31B.1C.﹣1D.﹣1或31【答案】A【解析】【分析】直接利用双曲线的定义，转化求解即可．【详解】解：双曲线的焦点为，，为其上一点．所以，若点到的距离为，，解得或（舍去），所以点到的距离是：．故选：．【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，双曲线的定义的应用，属于基础题．6.已知直线的方向向量，平面的法向量，则直线与平面的位置关系是　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知可求，判断与共线，即可得解．【详解】

5、解：直线的方向向量，平面的法向量，，18整理于网络可修改则与共线，可得：．故选：．【点睛】本题考查满足线面平行的条件的判断，考查线面垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．7.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，向量与向量的夹角是（）A.150°B.135°C.45°D.30°【答案】B【解析】【分析】由题意利用正方体的性质，求出向量与向量的夹角．【详解】解：如图，正方体中，，，的补角即为向量与向量的夹角．为等腰直角三角形，，量与向量的夹角为，故选：．【点睛】本题主要考查两个向量的夹角，正方体的性质

6、，属于中档题．8.已知抛物线上的点到抛物线焦点的距离，则点到轴的距离等于（）A.12B.9C.6D.3【答案】C18整理于网络可修改【解析】【分析】由抛物线的性质可得到焦点的距离等于到准线的距离，求出的横坐标，即为到轴的距离．【详解】解：由抛物线的方程可得准线方程为：，设的横坐标为，由抛物线的性质可得，所以，所以到轴的距离为6，故选：．【点睛】考查抛物线的定义的理解，属于基础题．9.已知双曲线的离心率，则实数的取值范围是　　A.或B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用双曲线的方程，求出离心率，利用已知条件

7、求解即可．【详解】解：双曲线可知，并且，，双曲线的离心率为：，，，解得，综上．故选：．【点睛】本题考查双曲线的基本性质的应用，注意双曲线方程的判断，属于基础题．10.如果抛物线的焦点为．点为该抛物线上的动点，又点．那么的最大值是　　A.B.C.D.118整理于网络可修改【答案】D【解析】【分析】由题意可得在抛物线的准线上，由抛物线的性质可得抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离可得，所以的最大值时，，，三点共线，可得结果．【详解】解：由抛物线的方程可得，焦点，准线方程为：，点在准线上，作准线交于，由抛物线的性质

8、可得，所以，在三角形中，，所以的最大值时，最小，当，，上的共线时，最小，所以这时的最大值为1，故选：．【点睛】考查抛物线简单几何性质，属于基础题．11.“方程表示焦点在轴上的椭圆”的充要条件是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据椭圆的标准方程，即可得到结论．详解】解：若方程表示椭圆，则，，18整理于网络可修改则方程等价为，若方程表示焦点在轴上椭圆，则等价为，