福建省2021届高三数学毕业班质量检查测试试题 文（含解析）.doc

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1、整理于网络可修改福建省2020届高三数学毕业班质量检查测试试题文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】计算，再计算交集得到答案.【详解】，，.故选：.【点睛】本题考查了交集运算，属于简单题.2.复数的共轭复数满足，则（）A.2B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简得到，故，再计算模长得到答案.【详解】，故，故，.故选：.【点睛】本题考查了复数的化简，共轭复数，复数的模，意在考查学生对于复数知识的综合应用能力.3.若，则（）A.B.C.

2、D.【答案】C-23-整理于网络可修改【解析】【分析】化简得到，再利用二倍角公式计算得到答案.【详解】，.故选：.【点睛】本题考查了三角恒等变换，意在考查学生的计算能力.4.设，满足约束条件，则的最大值是()A.0B.3C.4D.5【答案】D【解析】【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，再将目标函数对应的直线进行平移，可得最优解，然后求解即可．【详解】解：作出，满足约束条件表示的平面区域得到如图阴影部分及其内部，其中，1，，为坐标原点设，将直线进行平移，当经过点时，目标函数达到最大值2，．-23-整理于网络可修改故选：．【点睛】本题考查通过几何法求目标函数的最大值，着重考查

3、了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．5.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数单调递减知，根据函数单调递增知，得到答案.【详解】根据函数单调递减知：；根据函数单调递增知：，故.故选：.【点睛】本题考查了根据函数单调性比较函数值大小，意在考查学生对于函数性质的灵活运用.6.首项为2，公比为3的等比数列的前项和为，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】计算，，对比选项得到答案.【详解】根据题意知：，，故.故选：.【点睛】本题考查了等比数列通项公式，前项和，意在考查学生的计算能力.-23-整理于网络可修改7.函数

4、的大致图象不可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求导得到，讨论和两种情况，根据的极值点，对比函数图像得到答案.【详解】，，当，即，故，函数单调递增，故满足；当，即，故的极值点，满足，中，不满足.故选：.【点睛】本题考查了函数图像的识别，确定有两个极值点时，极值点是解题的关键.8.2020年初，我国突发新冠肺炎疫情.面对“突发灾难”，举国上下一心，继解放军医疗队于除夕夜飞抵武汉，各省医疗队也陆续增援，纷纷投身疫情防控与病人救治之中.为分担“逆行者”的后顾之忧，某校教师志愿者团队开展“爱心辅学”活动，为抗疫前线工作者子女在线辅导功课.今欲随机安排甲、乙2位志愿者为

5、1位小学生辅导功课共4次，每位志愿者至少辅导1次，每次由1位志愿者辅导，则甲恰好辅导2次的概率为（）-23-整理于网络可修改A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意一共有种选择，甲恰好辅导2次有种选择，得到概率.【详解】根据题意：一共有种选择，甲恰好辅导2次有种选择.故.故选：.【点睛】本题考查了古典概率，意在考查学生的计算能力和应用能力.9.已知函数和（）图象的交点中，任意连续三个交点均可作为一个等腰直角三角形的顶点.为了得到的图象，只需把的图象（）A.向左平移1个单位B.向左平移个单位C.向右平移1个单位D.向右平移个单位【答案】A【解析】【分析】如图所示，计算

6、得到，取靠近原点的三个交点，，，，得到，故，根据平移法则得到答案.【详解】如图所示：，故，.取靠近原点的三个交点，，，，-23-整理于网络可修改为等腰直角三角形，故，故，故，，故为了得到的图象，只需把的图象向左平移1个单位.故选：.【点睛】本题考查了三角函数图像，三角函数平移，意在考查学生对于三角函数知识的综合应用.10.设是坐标原点，是椭圆：（）的一个焦点，点在外，且，是过点的直线与的一个交点，是有一个内角为的等腰三角形，则的离心率等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】如图所示取，故，则，故，故，解得答案.-23-整理于网络可修改【详解】如图所示：取，故，，，则

7、.故，故，解得或（舍去）.故选：.【点睛】本题考查了椭圆的离心率，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.11.上世纪末河南出土的以鹤的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（图1），充分展示了我国古代高超的音律艺术及先进的数学水平，也印证了我国古代音律与历法的密切联系.图2为骨笛测量“春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意图，图3是某骨笛的部分测量数据（骨笛的弯曲忽略不计），夏至（或冬至）日光（当日正午太阳光线）与春秋分日光（当日正午太阳光线）的夹角等于黄赤交角.由历法理论知，黄赤交角近1万年持续减小，其正切值及对应的