_平行四边形知识点汇总上课讲义.doc

《_平行四边形知识点汇总上课讲义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………平行四边形的知识点汇总平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。平行四边形性质1：平行四边形的两组对边分别相等。平行四边形性质2：平行四边形的两组对角分别相等。平行四边形性质3：平行四边形的两条对角线互相平分。平行四边形判定1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定3

2、：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定4：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。平行四边形判定5：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行线之间的距离及特征平行线之间的距离定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。平行线之间的距离特征1：平行线之间的距离处处相等。平行线之间的距离特征2：夹在两条平行线之间的平行线段相等。矩形矩形定义1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形定义2：有三个角是直角的四边形叫做矩形矩形既是中心对

3、称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线。矩形性质1：矩形的四个角都是直角。矩形性质2：矩形的对角线相等且互相平分。（注意：矩形具有平行四边形的一切性质）直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半矩形判定1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形判定2：有三个角是直角的四边形是矩形。矩形判定3：对角线相等的平行四边形是矩形。菱形菱形定义1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形定义2：四条边都相等的四边形叫做菱形。菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称

4、中心是两条对角线的交点，对称轴是对角线所在的直线。菱形性质1：菱形的四条边都相等。菱形性质2：菱形的对角线互相垂直平分。…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………-7-…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………菱形性质3：菱形的每一条对角线平分一组对角。菱形的面积：菱形的面积等于对角线乘积的一半。推广：对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。菱形判定1：有一组邻边相等的平行四边形

5、是菱形。菱形判定2：四条边都相等的四边形是菱形。菱形判定3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。菱形判定4：每条对角线平分一组对角的四边形是菱形。（注意：菱形具有平行四边形的一切性质）正方形正方形定义1：有一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形定义2：有一个角是直角的菱形叫做正方形。正方形定义3：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线和对角线所在的直线。正方形性质1：正方形的四个角都是直角。正方形性

6、质2：正方形的四条边都相等。正方形性质3：正方形的两条对角线互相垂直平分且相等。正方形判定1：有一组邻边相等的矩形是正方形。正方形判定2：有一个角是直角的菱形是正方形。正方形判定3：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。正方形判定4：对角线垂直平分且相等的四边形是正方形。（注意：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质）四边形的典型题目精编1，如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A.∠1+∠2＝180°B.∠2+∠3＝180°C.∠3+∠4＝180°D.∠2+∠

7、4＝180°2，如图2，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有()　　A.7个　　　B.8个　　　C.9个　　　D.11个EFABCD图3图4图2图1…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………-7-…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………3，如图3，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠

8、E+∠F=（）A.110°　　B.30°　　C.50°　　D.70°4，对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是(　)　A．正方形B．菱形C．矩形D．等腰梯形5，下列说法中，正确的是（　　） A.正方形是轴对称图形且有四条对称轴 B.正方形的对角线是正方形的对称轴 C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D.菱形的对角线相等6，菱形、矩形、正方形都具有的性质是()A.对角线相等　B.对角线互相垂直　C.对角线互相平分　D.对角线平分一组对角7，已知：如图4，菱