金融数学试卷及答案演示教学.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流一、填空（每空4分，共20分）1．一股股票价值100元，一年以后，股票价格将变为130元或者90元。假设相应的衍生产品的价值将为U=10元或D=0元。即期的一年期无风险利率为5%。则t=0时的衍生产品的价格_______________________________。（利用博弈论方法)2．股票现在的价值为50元，一年后，它的价值可能是55元或40元，一年期利率为4%，则执行价为45元的看跌期权的价格为___________________。（利用资产组合复制方法）3．对冲就是卖出________________，同时买进_______________。

2、4．Black-Scholes公式_________________________________________________。5．我们准备卖出1000份某公司的股票期权，这里因此为了对我们卖出的1000份股票期权进行对冲，我们必须购买___________股此公司的股票。（参考）得分二、计算题1．（15分）假设股票价格模型参数是：一个欧式看涨期权到期时间执行价格利率。请用连锁法则方法求出在时刻期权的价格。2．（15分）假设股票价格模型参数是：一个美式看跌期权到期时间执行价格利率。请用连锁法则方法求出在时刻期权的价格。3.（10分）利用如下图的股价二叉树，并设置向下敲出的

3、障碍为跌破65元，元，求时刻看涨期权的价格。136.787.55635.84109.487.57044.856704.（15分）若股票指数点位是702，其波动率估计值指数期货合约将在3个月后到期，并在到期时用美元按期货价格结算。期货合约的价格是715美元。若执行价是740美元，短期利率为7%，问这一期权的理论价格应是多少？（参考，）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品好文档，推荐学习交流5.（15分）根据已知条件年，求出期权的价格（由Black-Scholes公式），，和。3周后，若股票价格，则根据看涨期权的微分方程求出期权的价格。（参考）三、证明题(10分)设是下

4、面方程的解：。该方程不是Black-Scholes方程，因为它没有最后一项，证明：满足Black-Scholes方程。一、填空（每空4分，共20分）1．3.5973元2．0.96元3．一分期权、股股票4．5．855二、计算题（共70分）1．（15分）589.56277.44130.5661.44364.8204163.276.896120----------------------------------5分股票价格的二叉树图，（连锁法则）------------------------------------7分474.56162.4415.560238.22101.754.

5、774.2517．839.67---------------------------------15分期权价格的二叉树图2．（15分）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品好文档，推荐学习交流133.1108.989.172.9121110998190100----------------------------------5分股票价格的二叉树图，（连锁法则）------------------------------------7分0010.927.100.592.5319102.74---------------------------------15分期权价格的

6、二叉树图3.（10分），，（连锁法则）------------------------------------4分86.737.50062.242.120.50023.0---------------------------------10分期权价格的二叉树图4.（15分）根据，，，有------------------------2分，-----------------------6分得-------------------------10分仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品好文档，推荐学习交流美元-------------------------15分5.（1

7、5分）根据已知条件得。-------------------------2分依据Black-Scholes公式。------------------------4分------------------------10分3周后，若股票价格，这里,-------------------------15分三、证明题(10分)把代入到已知方程得故满足Black-Scholes方程。1、随着党纪国法对各级官员全方位的约束日益严格，随着对干部的选拔、管理措施的完善和加强，随着政治透明度的加大，很多官员都