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《全国4月高等教育线性代数(经管类)自考试题培训讲学.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………全国2010年4月自考线性代数（经管类）真题 全国2010年4月高等教育自学考试 线性代数（经管类）试题 课程代码：04184 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.已知2阶行列式=m,=n,则=（） A.m-nB.n-m C.m+nD.-（m+n） 2.设A,B,C均为n
2、阶方阵，AB=BA，AC=CA，则ABC=（） A.ACBB.CAB C.CBAD.BCA 3.设A为3阶方阵，B为4阶方阵,且行列式
3、A
4、=1，
5、B
6、=-2，则行列式
7、
8、B
9、A
10、之值为（） A.-8B.-2 C.2D.8 4.已知A=，B=，P=，Q=，则B=（） A.PAB.AP C.QAD.AQ 5.已知A是一个3×4矩阵，下列命题中正确的是（） A.若矩阵A中所有3阶子式都为0，则秩（A）=2 B.若A中存在2阶子式不为0，则秩（A）=2 C.若秩（A）=2，则A中所有3阶子式都为0
11、D.若秩（A）=2，则A中所有2阶子式都不为0…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………4…………………………………………………………最新精品资料推荐…………………………………………………… 6.下列命题中错误的是（） A.只含有一个零向量的向量组线性相关 B.由3个2维向量组成的向量组线性相关 C.由一个非零向量组成的向量组线性相关 D.两个成比例的向量组成的向量组线性相关 7.已知向量组α1,α2,α3线性无关，α1,α2,α3，β线性相关，则（
12、） A.α1必能由α2,α3，β线性表出B.α2必能由α1,α3，β线性表出 C.α3必能由α1,α2，β线性表出D.β必能由α1,α2,α3线性表出 8.设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（） A.小于mB.等于m C.小于nD.等于n 9.设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（） A.ATB.A2 C.A-1D.A* 10.二次型f（x1,x2,x3）=的正惯性指数为（） A.0B.1 C.2D.3 二、填空题（本大题共10小题，每小题2
13、分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.行列式的值为_________________________. 12.设矩阵A=,B=,则ATB=____________________________. 13.设4维向量（3,-1,0,2）T,β=（3,1,-1,4）T，若向量γ满足2γ=3β，则γ=__________. 14.设A为n阶可逆矩阵，且
14、A
15、=,则
16、A-1
17、=___________________________. 15.设A为n阶矩阵，B为n阶非零矩阵，若B的每一
18、个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解，则
19、A
20、=__________________.…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………4…………………………………………………………最新精品资料推荐…………………………………………………… 16.齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为________________. 17.设n阶可逆矩阵A的一个特征值是-3，则矩阵必有一个特征值为_____________. 18.设矩阵A=的特征值为4，1，-2，则数x=
21、________________________. 19.已知A=是正交矩阵，则a+b=_______________________________。 20.二次型f（x1,x2,x3）=-4x1x2+2x1x3+6x2x3的矩阵是_______________________________。 三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分） 21.计算行列式D=的值。 22.已知矩阵B=（2，1，3），C=（1，2，3），求（1）A=BTC；（2）A2。 23.设向量组求向量组的秩及一个极大线性无关
22、组，并用该极大线性无关组表示向量组中的其余向量。 24.已知矩阵A=，B=.（1）求A-1；（2）解矩阵方程AX=B。 25.问a为何值时，线性方程组有惟一解？有无穷多解？并在有解时求出其解（在有无穷多解时，要求用一个特解和导出组的基础解系表示全部解）。 26.设矩阵A=的三个特征值分别为1，2，5，求正的常数a的值及可逆矩
