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时间:2020-12-23
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1、整理于网络可修改罗源一中2020-2021高三年段10月月考数学(文)试卷(满分:150分 考试时间:120分钟)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={y
2、y=2x,x∈R},B={x
3、x2-1<0},则A∪B=( )A.B.C.D.2.若为a实数,且=3+i,则a=( )A.B.C.3D.43.若向量=(0,-2),=(,1),则与2+共线的向量可以是()A.B.C.D.4.设数列{an}的前n项和Sn=n2,则的值为() .A.15B.17C.81D.645.已知θ为锐角,且sinθ=,则sin(θ
4、+45°)=( )A.B.C.D.6.已知a=21.3,b=40.7,c=log38,则a,b,c的大小关系为()A.B.C.D.7.要得到函数图象,只需将函数图象( )A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位8.若函数在区间(1,+)单调递增,则k的取值范围是()A.B.C.D.9.已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且f(x+2)=f(x),当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f(-)=()A.B.C.D.10.在△ABC中,AB=4,BC=6,,D是AC的中点,E在BC上,且AE⊥BD,则( )A.16B.12C.8D.11.
5、函数f(x)=ln
6、x
7、-
8、x
9、+的图象大致为( )13整理于网络可修改A.B.C.D.1.若函数f(x)=x3-3x在(a,6-a2)上有最大值,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.2.已知函数f(x)=lnx-3x,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是______.3.知函数若关于x的方程f(x)=k有两个不等的实数根,则实数k的取值范围是________.4.已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<0)的部分图象如图所示,则φ=__________.5.如图,把数列{2n}中的所有项按照从小
10、到大,从左到右的顺序写成如图所示的数表且第k行有2k-1个数.若第k行从左边起的第s个数记为(k,s),则2018这个数可记为_______.13整理于网络可修改三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1.已知函数求函数的单调区间;若把向右平移个单位得到函数,求在区间上的最小值和最大值.2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=3,S4=16,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,求数列{bn}的前n项和Tn.3.在中,角所对的边分别为,满足,是边上的一点.13整理于网络可修改(1)求角的大小;(2)若,,,求的长.1.已知等差数列{}的前n项和为Sn,且
11、S15=225,a3+a6=16.(1)证明:{}是等差数列;(2)设,求数列{}的前n项和Tn.2.已知函数f(x)=ex,g(x)=ax2+x+1(a>0).(1)设,讨论函数F(x)的单调性;(2)若,证明:f(x)>g(x)在(0,+∞)上恒成立.13整理于网络可修改1.在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:(t为参数)与圆C:(θ为参数)相交于A,B两点.(1)求直线l及圆C的普通方程(2)已知F(1,0),求
12、FA
13、+
14、FB
15、的值.13整理于网络可修改答案和解析1.【答案】C解:∵A={y
16、y=2x,x∈R}=(0,+∞),B={x
17、x2-1<0}=(-1,1),∴A∪B=(
18、0,+∞)∪(-1,1)=(-1,+∞),2.【答案】D解:由,得2+ai=(1+i)(3+i)=2+4i,则a=4,3.【答案】B解:=;∴与共线.4.【答案】B解:.5.【答案】A解:∵θ为锐角,且sinθ=,∴cosθ==,∴sin(θ+45°)=(sinθ+cosθ)=×()=.6.【答案】C解:b=40.7=21.4,a=21.3 ,∵y=2x是单调增函数,∴21.4>21.3>21=2,∴c19、调递增, ∴f′(x)≥0在区间(1,+∞)上恒成立. ∴, 而在区间(1,+∞)上单调递减, ∴k≥1. ∴k的取值范围是[1,+∞). 9.【答案】A解:∵函数f(x)满足f(-x)=-f(x),∴f(-)=-f();又f(x+2)=f(x),∴函数周期为,f()=f();当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),∴f()=2×(1-)=;∴f(-)=-f()=-f()=-.10.【答案m】A解:建立如图所示的平面直角坐标系,则
19、调递增, ∴f′(x)≥0在区间(1,+∞)上恒成立. ∴, 而在区间(1,+∞)上单调递减, ∴k≥1. ∴k的取值范围是[1,+∞). 9.【答案】A解:∵函数f(x)满足f(-x)=-f(x),∴f(-)=-f();又f(x+2)=f(x),∴函数周期为,f()=f();当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),∴f()=2×(1-)=;∴f(-)=-f()=-f()=-.10.【答案m】A解:建立如图所示的平面直角坐标系,则
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