福建省联考2020-2021学年高二数学上学期第二次月考试题.doc

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1、整理于网络可修改福建省晋江市养正中学2020-2021学年高二数学上学期第二次月考试题(考试时间为120分钟，满分为150分)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题纸的相应位置.1．已知平面的法向量是，平面的法向量是，若，则的值是（）A．B．C．6D．2．曲线C：在点M（）处的切线方程为（）A．B．C．D．3.已知△ABC的三边AB，BC，AC的长依次成等差数列，且

2、AB

3、>

4、AC

5、，B(－1，0)，C(1，0)，则顶点A的轨迹方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1(x>0)　　C.＋＝1

6、(x<0)D.＋＝1(x>0，y≠0)4．如图D33所示，已知M，N分别是四面体OABC的边OA，BC的中点，且＝，若＝a，＝b，＝c，则等于(　　)A.a＋b＋cB.a＋b＋cC.a＋b＋cD.a＋b＋c5.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（）A．9B．10C．11D．136．已知、、，点在平面内，则的值为（）11整理于网络可修改A．B．1C．10D．117．已知m，n为异面直线，α，β为平面，m⊥α，n⊥β．直线满足⊥m，⊥n，⊄α，⊄β，则（　　）

7、A．B．C．α与β相交，且交线平行于D．α与β相交，且交线垂直于8．已知数列{an}是等差数列，若Tn=na1+（n﹣1）a2+…+2an﹣1+an（n≥2），且T2=7，T3=16，则an=（　　）A．n+1B．2n﹣1C．3n﹣1D．4n﹣39．直线y＝－x与椭圆C：＋＝1(a>b>0)交于A，B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为(　　)A.B.－1　　　　C.D．4－210.在区间[0，1]上随机取两个数x，y，记p1为事件“x＋y≤”的概率，p2为事件“xy≤”的概率，则(　　)A．p1

8、知点A(0，2)，抛物线C1：y2＝ax(a>0)的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若

9、FM

10、∶

11、MN

12、＝1∶，则a的值等于(　　)A.B.C．1D．412．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右两个焦点分别为F1、F2，以线段F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，若

13、MF1

14、﹣

15、MF2

16、=2b，该双曲线的离心率为e，则e2=（　　）A．B．C．D．211整理于网络可修改二、填空题13．已知命题p：x满足x2﹣x﹣2＜0，命题q：x满足m≤x≤m+1，若p是q的必要条件，则m的取值范围是　　．14．函数，则＝．15．椭圆＋＝1的焦点在x轴上

17、，则它的离心率e的取值范围是__________．16．为激发学生的学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：A＝，B＝{x

18、x2－3x－4≤0}，C，然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“(　　)”中的数字告诉他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数．以下是甲、乙、丙三位同学的描述：甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件．若老师评说三位同学都说得对，则“(　　)”中的数应为________．三、解答题17．（本小题满分10分）如图，正方体的棱长为，点为的中点．11整理于网络可修改（1）求平面的法向量.（2）求二面角的余弦值．

19、　18.(12分)现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．（Ⅰ）求A1被选中的概率；（Ⅱ）求B1和C1不全被选中的概率．19.已知抛物线；（Ⅰ）过点作抛物线的切线，求切线方程；11整理于网络可修改（Ⅱ）设，是抛物线上异于原点的两动点，其中，以，为直径的圆恰好过抛物线的焦点，延长，分别交抛物线于，两点，若四边形的面积为32，求直线的方程.20.(本题满分12分)某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）试估计平均收益率；

20、（Ⅱ）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据：据此计算出的回归方程为.（i）求参数的值；（ii）若把回归方程当作与的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益.11整理于网络可修改21．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为等边三