大学物理竞赛辅导(力学)上课讲义.ppt

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1、2015大学物理竞赛辅导(力学)在自然坐标系的表述:(1)位置P点起轨迹的弧长S——弧坐标速度（2）(3)加速度相对性：矢量性：瞬时性：叠加性：二、相对运动2.质点运动的几种典型形式1)匀变速直线运动2)抛体运动22001attvxx++=0atvv+=()02022xxavv-=＋运动方程3)匀变速圆周运动＝0tbww+21200ttbwqq+=＋)(20202qqbww-=＋4)线量和角量关系3、运动学中的两类问题(按求解时所用数学方法的不同）：1）已知：质点的运动学方程求：以及轨迹方程等。解法：求导若已知若已知则则2）已知：及初值条件求:解法：积分

2、分离变量一维直线运动(直线运动中可用标量代替矢量）例：一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和运动的距离。解：据题意知，加速度和时间的关系为：例，一足球运动员在正对球门前25m处，以20m/s的初速度罚任意球。已知门高3.44m，若要在垂直于球门的竖直平面内将足球直接踢进球门，问他应在与地面成什么角度的范围内踢出足球？（足球可视为质点）质点(系)动力学1、牛顿三定律2、力的瞬时效应适用于低速宏观惯性系1）质点的角动量（固定点）合外力对固定点的力矩2）质点（系）的角动量定理（固定点）质点

3、（系）角动量守恒定律若，则同一问题中的力矩和角动量都是对于惯性系中的同一固定点。质点（系）动力学3、力的时间积累效应1）冲量：2）质点的动量定理动量：质点系的动量定理3）质点系的动量守恒定律（惯性系）平均冲力概念注意：1、动量守恒定律只适用于惯性系。定律中的速度应是对同一惯性系的速度，动量和应是同一时刻的动量之和。2、系统动量守恒，但每个质点的动量可能变化。3、在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，往往可忽略外力（外力与内力相比小很多）———近似守恒条件。4、动量守恒可在某一方向上成立（合外力沿某一方向为零。）——部分守恒条件5、动量守恒定律在微

4、观高速范围仍适用。是比牛顿定律更普遍的最基本的定律若，但若某一方向的合外力零，或该方向ΣF外«F内则该方向上动量守恒；(3)系统内各量必须是同一时刻，对同一惯性系的物理量；(4)若作用时间极短，而系统又只受重力作用，则可略去重力，而运用动量守恒。若或ΣF外«F内，则系统无论沿那个方向的动量都守恒；(2)守恒条件是而不是(1)4）质心几种系统的质心▲两质点系统m2m1··×r1r2Cm1r1=m2r2▲连续体×rrcdmC0mzxy……▲“小线度”物体的质心和重心是重合的。▲均匀杆、圆盘、圆环、球，质心为其几何中心。—质心运动定理有拉力纸·C×球往哪边移动

5、？该质点集中了整个质点系的质量和所受质心的运动如同一个在质心位置处的质点的运动，的外力。实际上是物体质心的运动。在质点力学中所谓“物体”的运动，思考质心质心运动定理一质心有n个质点组成的质点系，其质心位置可由下式确定若取为质点系内各质点的质量总和上式可写为此式对时间求导为：上式表明：系统内各质点的动量的矢量和等于系统==质心的速度乘以系统的质量。上式表明：作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以系统质心的加速度。此即质心运动定律。利用此定律求解多粒子体系的物理问题时，会带来许多方便。系统内力不会影响质心的运动，▲在光滑水平面上滑动的扳手，▲做跳马落地动作

6、的运动员尽管在翻转，但▲爆炸的焰火弹虽然碎片四散，但其质心仍在做抛物线运动其质心仍做抛物线运动例如：其质心做匀速直线运动若合外力为零，二）动量守恒与质心的运动质点系动量守恒若合外力分量为0，质点系分动量守恒质点系动量守恒和质心匀速运动等价！则则相应的质心分速度不变质点（系）动力学4、力的空间积累效应1）功：2）质点的动能定理动能和势能：质点组动能定理3）保守力的功和势能若取坐标原点为重力势能零点，则若取坐标原点为弹性势能零点，则c=0若取无穷远处为引力势能零点，则质点（系）动力学4）功能原理5）系统的机械能守恒定律（惯性系）若和，则系统的机械能保持不变。

7、解题方法：确定对象、分析受力、选取坐标、列解方程基本思路：先功能，再动量，牛顿定律看情况；先守恒，后定理，分析受力要紧。例3质量为2kg的质点在力(SI)的作用下，从静止出发，沿x轴正向作直线运动。求前三秒内该力所作的功。解：（一维运动可以用标量）非惯性系惯性力我们知道牛顿定律只在惯性系中成立，可是，在实际问题中，有时我们又必须在非惯性系中去观察和处理问题。那么物理上如何解决这个问题的呢？通过本节的讨论，我们将会看到，如果引入一个惯性力的概念，那么我们在非惯性系中将仍可沿用牛顿定律的形式而使问题得到简化。1、惯性力的提出设有一质量为m的小球，放在一小车光

8、滑的水平面上，平面上除小球(小球的线度远远小于小车的横向线度）之外别无他物，即小