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1、安庆市开发区实验学校王琪琼秦奋21.1二次函数（第1课时）沪科版教材九年级（上）基础回顾什么叫函数?在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。对于上述变量x、y，我们把y叫x的函数。x叫自变量，y叫应变量。目前，我们已经学习了哪种类型的函数？沪科版教材九年级（上）?函数变量之间的关系函数一次函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)函数知多少沪科版教材九年级（上）正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应
2、值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为问题1:y=6x2亲历知识的发生和发展沪科版教材九年级（上）某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗。要使围成的水面面积S最大，它的长应是多少米?问题2解：设长为xm，则宽为（20-x）m由题意，得：S=x（20-x）沪科版教材九年级（上）问题3一玩具厂，有装配工15人，规定每人每天应装配玩具190个，但如果每增加一人，那么每人每天可少装配10个。问增加多少人可使每天装配总数最多？最多时是多少个？解：设增加x人，装配总数为y由题意，得：y=（190-10x）（15+x）沪科版教材九年级（上）问题1,2,3中的
3、函数关系式:观察：问题3：y=（190-10x）（15+x）=-10x2+40x+2850即：y=-10x2+40x+2850问题2:S=x（20-x）=20x-x2=-x2+20x即：s=-x2+20x问题1：y=6x2沪科版教材九年级（上）我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数,其中x是自变量。沪科版教材九年级（上）（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3）等式的右边自变量最高次数为注意：（2）a,b,c为常数，且整式。a≠0.2y=ax²+bx+c沪科版教材九年级（上）二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b
4、、c是常数,a≠0)二次函数的特殊形式：当b＝0时，y＝ax2＋c当c＝0时，y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax2沪科版教材九年级（上）例题讲解例1、说一说，下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3(x－1)²+1(2)y=x+(3)s=3－2t²(4)y=(x+3)²－x²(5)y=－x(6)v=8πr²1x__x²1__沪科版教材九年级（上）例1、下列函数中，哪些是二次函数？y=3(x-1)²+1解：∵y=3(x-1)²+1=3(x2-2x+1)+1=3x2-6x+3+1=3x2-6x+4∴原函数是二次函数.沪科版教材九年级（上）例1、下列函数中，哪些是二次函数
5、？(2)y=x+1x__解：原函数不是二次函数.沪科版教材九年级（上）例1、下列函数中，哪些是二次函数？(3)s=3-2t²解：原函数是二次函数.沪科版教材九年级（上）例1、下列函数中，哪些是二次函数？(4)y=(x+3)²-x²解：∵y=(x+3)²-x²=x2+6x+9-x2=6x+9∴原函数不是二次函数.沪科版教材九年级（上）例1、下列函数中，哪些是二次函数？解：原函数不是二次函数.沪科版教材九年级（上）例1、下列函数中，哪些是二次函数？(6)v=8πr²解：原函数是二次函数.沪科版教材九年级（上）想一想沪科版教材九年级（上）开动脑筋注意:当二次函数表示某个实际问题时,
6、还必须根据题意确定自变量的取值范围.例如：圆的面积y()与圆的半径x（cm)的函数关系是y=πx2其中自变量x能取哪些值呢？问题：是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？沪科版教材九年级（上）正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为问题1:y=6x2这里x的取值有什么限制？X>0沪科版教材九年级（上）某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗。要使围成的水面面积S最大，它的长应是多少米?问题2解：设长为xm，则宽为（20-x）m由题意，
7、得：S=x（20-x）这里x的取值有什么限制？0＜x＜20沪科版教材九年级（上）问题3一玩具厂，有装配工15人，规定每人每天应装配玩具190个，但如果每增加一人，那么每人每天可少装配10个。问增加多少人可使每天装配总数最多？最多时是多少个？解：设增加x人，装配总数为y由题意，得：y=（190-10x）（15+x）这里x的取值有什么限制？0＜x＜19的整数沪科版教材九年级（上）一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为xm，菜园的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自
