高二数学《向量》知识点总结.docx

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1、高二数学《向量》知识点总结　　考点一：向量的概念、向量的基本定理　　【内容解读】了解向量的实际背景，掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，掌握平面向量的基本定理。　　注意对向量概念的理解，向量是可以自由移动的，平移后所得向量与原向量相同；两个向量无法比较大小，它们的模可比较大小。　　考点二：向量的运算　　【内容解读】向量的运算要求掌握向量的加减法运算，会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的加减运算；掌握实数与向量的积运算，理解两个向量共线的含义，会判断

2、两个向量的平行关系；掌握向量的数量积的运算，体会平面向量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积判断两个平面向量的垂直关系。　　【命题规律】命题形式主要以选择、填空题型出现，难度不大，考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。　　考点三：定比分点　　【内容解读】掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练应用，求点分有向线段所成比时，可借助图形来帮助理解。　　【命题规律

3、】重点考查定义和公式，主要以选择题或填空题型出现，难度一般。由于向量应用的广泛性，经常也会与三角函数，解析几何一并考查，若出现在解答题中，难度以中档题为主，偶尔也以难度略高的题目。　　考点四：向量与三角函数的综合问题　　【内容解读】向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的问题，考查了向量的知识，三角函数的知识，达到了高考中试题的覆盖面的要求。　　【命题规律】命题以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移结合的问题，属中档偏易题。　　考点五：平面向量与

4、函数问题的交汇　　【内容解读】平面向量与函数交汇的问题，主要是向量与二次函数结合的问题为主，要注意自变量的取值范围。　　【命题规律】命题多以解答题为主，属中档题。　　考点六：平面向量在平面几何中的应用　　【内容解读】向量的坐标表示实际上就是向量的代数表示。在引入向量的坐标表示后，使向量之间的运算代数化，这样就可以将“形”和“数”紧密地结合在一起。因此，许多平面几何问题中较难解决的问题，都可以转化为大家熟悉的代数运算的论证。也就是把平面几何图形放到适当的坐标系中，赋予几何图形有关点与平面向量具体的坐标

5、，这样将有关平面几何问题转化为相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决。　　【命题规律】命题多以解答题为主，属中等偏难的试题。　　高二数学向量知识点总结（二）　　平面向量　　总结加法与减法的代数运算：　　（1）若a=（x1,y1），b=（x2,y2）则ab=（x1+x2,y1+y2）。　　向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。　　总结向量加法有如下规律：+=+（交换律）；+（+c）=（+）+c（结合律）；　　两个向量共线的充要条件：　　（1）向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅

6、有一个实数，使得b=.　　（2）若=（），b=（）则‖b.　　平面向量基本定理：　　若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使得=e1+e2