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《（通用版）2020版高考物理大二复习专题强化练（五）万有引力与航天（含解析）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题强化练(五) 万有引力与航天(满分:100分 时间:50分钟)一、选择题(共7小题,每小题8分,共56分)1.(考点2)两个靠得很近的天体绕着它们连线上的一点(质心)做圆周运动,构成稳定的双星系统。双星系统运动时,其轨道平面上存在着一些特殊的点,在这些点处,质量极小的物体(如人造卫星)可以相对两星体保持静止,这样的点被称为“拉格朗日点”。现将“地—月系统”看作双星系统,如图所示,O1为地球球心、O2为月球球心,它们绕着O1O2连线上的O点以角速度ω做圆周运动。P点到O1、O2距离相等且等于O1O2间
2、距离,该点处小物体受地球引力FE和月球引力FM的合力为F,方向恰好指向O,F提供向心力,可使小物体也绕着O点以角速度ω做圆周运动。因此P点是一个拉格朗日点。现以O1O2连线方向为x轴,过O1与O1O2垂直方向为y轴建立直角坐标系。A、B、C分别为P关于x轴、y轴和原点O1的对称点,D为x轴负半轴上一点,D点到O1的距离小于P点到O1的距离。根据以上信息可以判断( ) A.A点一定是拉格朗日点B.B点一定是拉格朗日点C.C点可能是拉格朗日点D.D点可能是拉格朗日点解析由对称
3、性可知,在A点的小物体受地球和月球吸引力的合力方向一定指向O点,其受力情况与P点相同,可知A点一定是拉格朗日点,选项A正确;在B点的小物体,受地球的引力和月球的引力的合力不可能指向O点,则B点不可能是拉格朗日点;同理C点也不可能是拉格朗日点,选项BC错误;在D点时,小物体受到的地球的引力大于在P点时地球的引力,再加上月球的引力,则在D点的合力大于在P点时的合力,则角速度不可能与在P点时的角速度相等,即D点不可能是拉格朗日点,选项D错误。答案A2.(考点1、2)(多选)(2018山西晋城三模)探索火星的奥
4、秘承载着人类征服宇宙的梦想。假设人类某次利用飞船探测火星的过程中,飞船只在万有引力作用下贴着火星表面绕火星做圆周运动时,测得其绕行速度为v,绕行一周所用时间为T,已知引力常量为G,则( )A.火星表面的重力加速度为πvTB.火星的半径为Tv2πC.火星的密度为3πGT2D.火星的质量为Tv22πG解析飞船在火星表面做匀速圆周运动,轨道半径等于火星的半径,根据v=2πRT,得R=vT2π,选项B正确;根据万有引力提供向心力,有GMmR2=m4π2T2R,得火星的质量M=4π2R3GT2,根据密度公式得火
5、星的密度ρ=MV=4π2R3GT24πR33=3πGT2,选项C正确;根据M=ρ·4πR33=3πGT2·4π3·vT2π3=Tv32πG,选项D错误;根据重力等于万有引力得,mg=GMmR2,得g=GMR2=2πvT,选项A错误。答案BC3.(考点3)(多选)(2019四川广元高考适应性统考)目前各国发射同步卫星的方法可简化为如下情景:先把卫星发射到离地面高度为200km~300km的圆形轨道上(如图轨道1)做匀速圆周运动,在适当的位置Q点火,使卫星进入如图所示的椭圆轨道2,在远地点P再开动卫星上的发
6、动机,使卫星进入地球静止轨道3做匀速圆周运动。只考虑地球引力,以下说法正确的是( )A.卫星在轨道1上运行时,已知其周期,则可以计算出地球的质量B.卫星在轨道1上运行的角速度与在轨道2运行经过Q点时的角速度相等C.由开普勒定律可知,卫星在三条轨道上的周期关系为T1v1Q和v3P>v2P解析由于题目没有给出地球半径R,或环绕线速度,故不能根据环绕法计算地球的质量,选项A错误;因为卫星在轨道1上经过Q点时的线速度大于其在
7、轨道2上经过Q点时的线速度,根据ω=vr,卫星在轨道1上经过Q点时的角速度大于其在轨道2上经过Q点时的角速度,选项B错误;根据开普勒第三定律可知,若中心天体不变,各环绕轨道半长轴的三次方和周期平方的比值为同一个常数,即r3T2=k。因为1、2、3三轨道的等效半长轴的关系为r1v1Q和v3P>v2P,选项D正确。答案CD4.(考点3)(2019内蒙古赤峰二中月考)“嫦娥三号”的飞行轨道示意图
8、如图所示。假设“嫦娥三号”在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时,只受到月球的万有引力,则( )A.“嫦娥三号”在环月椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度B.“嫦娥三号”由环月圆轨道变轨进入环月椭圆轨道时,应让发动机点火使其加速C.“嫦娥三号”在圆轨道和椭圆轨道经过P点时的加速度相等D.若已知“嫦娥三号”环月圆轨道的半径、运动周期和引力常量,则可算出月球的密度解析“嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上P点向Q点运动中,距离月球越来越近,月球对其引力做正功,
