2019_2020学年高中物理第3章研究物体间的相互作用习题课3力的合成与分解、共点力的平衡学案粤教版.docx

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1、习题课3　力的合成与分解、共点力的平衡学习目标：1.熟练力的合成与分解的方法，进一步理解共点力作用下物体的平衡条件.2.掌握矢量三角形法解共点力作用下的平衡问题.3.掌握力的动态平衡问题的分析方法.4.掌握整体法和隔离法分析连接体平衡问题．处理共点力平衡问题的常用方法第一步：作图第二步：计算适用情景合成法作平行四边形步骤：①画已知大小和方向的力②画已知方向的力③画已知大小的力根据三角函数、勾股定理、等边三角形、相似三角形等计算合力(或分力)根据平衡条件确定与合力(或分力)平衡的力受力个数≤3已知力个数＝2效果分解法受力个数≤3已知力个数＝1正交分解法①确定

2、坐标轴方向②分解不在轴上的力根据平衡条件列方程解方程，求解未知力适用于各种情况，尤其受力个数>3的情况【例1】　如图所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°.若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin37°＝0.6)，则等于(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.思路点拨：①小球受三个力作用：自身重力、两弹簧的拉力．②由几何关系确定弹簧的长度，进而确定弹簧的伸长量．A　[由平衡条件，对左图列方程2kx1cos37°＝mg

3、，(L＋x1)sin37°＝L，对右图列方程2kx2cos53°＝Mg，(L＋x2)sin53°＝L，联立解得＝，选项A正确．]1．在图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°.如把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为(　　)A.G，GB.G，GC.G，GD.，GA　[对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F1＝Gsin60°＝G，F2＝Gsin30°＝G，A正确．]整体法与隔离法分析连接体问题1.隔离法：为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力情况和运动情况，一般要把这个物体隔离出来进行受力分析，然后利用平衡条件求解．2．

4、整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可把整个系统看成一个整体，画出系统整体的受力分析图，然后利用平衡条件求解．【例2】　如图所示，质量M＝2kg的木块套在水平杆上，并用细绳将木块与质量m＝kg的小球相连．今用跟水平方向成30°角的力F＝10N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g＝10m/s2，求：(1)运动过程中细绳与水平方向的夹角θ；(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.思路点拨：①力F拉着球带动木块一起向右匀速运动，m、M均处于平衡状态．②注意木块与杆间的正压力不等于Mg，也不等于(M＋m)g.

5、解析：(1)设细绳对小球的拉力为FT.以小球为研究对象，分析受力，作出受力分析图如图甲所示，由平衡条件可知：Fcos30°＝FTcosθFsin30°＋FTsinθ＝mg联立解得，FT＝10N，tanθ＝，即θ＝30°.(2)以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图乙所示．再由平衡条件得Fcos30°＝fFN＋Fsin30°＝(M＋m)g又f＝μFN得到μ＝代入解得μ＝.答案：(1)30°　(2)应用整体法与隔离法解连接体平衡问题应注意以下两点(1)整体法分析时不考虑系统内物体间的相互作用力．(2)隔离法分析时应考虑隔离受力个数较少的物体．2．

6、如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　)A.∶4B．4∶C．1∶2D．2∶1D　[将两小球及弹簧B视为整体进行受力分析，有FC＝FAsin30°FC＝kxCFA＝kxA＝＝2∶1＝2∶1故D正确，A、B、C错误．]动态平衡问题1.动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．3．基本方法：图解法、解析法和相似三

7、角形法．4．处理动态平衡问题的一般步骤(1)解析法①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式．②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况．(2)图解法①适用情况：一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力的大小、方向均变化．②一般步骤：a.首先对物体进行受力分析，根据力的平行四边形定则将三个力的大小、方向放在同一个三角形中．b．明确大小、方向不变的力，方向不变的力及方向变化的力的方向如何变化，画示意图．③注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时，F1有最小值．【例3】　

8、(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上