湖南省某校2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理.doc

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1、整理于网络可修改湖南省某校2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题理（无答案）时量:120分钟总分：150分一、选择题：每小题只有一个正确答案，共12小题，每小题5分.1．函数f（x）=3+xlnx的单调递增区间为()A.（0，）B.（e，+∞）C.（，+∞）D.（，e）2．函数的图像在点（1，-2）处的切线方程为（）A.x-y-3=0B.2x+y=0C.2x-y-4=0D.x+y+1=03．已知，，，则向量与的夹角为（）．A．B．C．D．4.已知椭圆()的左焦点为F1(－4,0)，则m等于()A.9B.4C.3D.25．等于（）A.1B.C.D.6．

2、若函数在处有极大值，则（）A.9B.3C.3或9D.以上都不对7．函数的示意图是（）A.B.C.D.8．若AB是过椭圆+=1中心的弦，F1为椭圆的焦点，则△F1AB面积的最大值为（　　）A．6B．12C．24D．489．设函数的极大值为1，则函数f（x）的极小值为（　　）-4-整理于网络可修改A．B．﹣1C．D．110．设抛物线y2＝4x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是(　　)A.B.[－2,2]C.[－1,1]D.[－4,4]11．已知函数，若f（x）＞1在区间（1，+∞）内恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A

3、.（—∞，1）B.（—∞，1]C.（1，+∞）D.[1，+∞）12．设双曲线的两条渐近线与直线分别交于，两点，为该双曲线的右焦点.若，则该双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.（1,2）D.二、填空题：每小题5分，共4小题。13．双曲线的顶点到其渐近线的距离等于______________．14．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x2+2xf′（2），则f′（5）=　　．15．已知向量=（1，5，﹣2），=（3，1，2），=（x，﹣3，6）．若DE∥平面ABC，则x的值是　　．16．已知抛物线的焦点，点，则曲线上的动点到点与点的距离之

4、和的最小值为．三、解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数f（x）=x3+x﹣16．（1）求曲线y=f（x）在点（2，﹣6）处的切线方程；（2）直线L为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线L的方程及切点坐标．-4-整理于网络可修改18.如图，在四棱锥中，底面，底面是矩形，且，是的中点。（1）求证：平面平面；（2）求平面与平面所成二面角的大小（锐角）。19.（本小题满分12分）　如图所示，斜率为1的直线过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F，与抛物线交于A，B两点且

5、AB

6、＝8，M为抛物线弧AB上的动点．(1)求抛

7、物线的方程；(2)求S△ABM的最大值．20．函数在处取得极值．（1）求的单调区间；-4-整理于网络可修改（2）若在定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围．21.（本题满分12分）已知椭圆+y2=1，已知定点E（﹣1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．22.（本题满分12分）设函数.（1）求函数的单调区间；（2）若对恒成立，求实数的取值范围.-4-