安徽省池州市东至二中2017—2018学年高一上学期期末考试数学试题含答案.doc

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1、2017～2018学年第一学期期末质量检测卷高一数学本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。全卷满分150分,考试时间120分钟第I卷一、选择题(本题共有12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。)1.设集合，则A∩B=A.B.C.D.2.设函数，则的值为A.—1B.0C.1D.23.下列函数中是偶函数且在(0,+∞)上单调递增的是A.BC.D4.设角a的终边过点P(1,-2),则的值是A.-4B.-2C.2D.45.方程的解的个数是A.0B.1C.2D.36.已知，且，则A.B.CD.7.设向量,若向量与向量垂直,则的值为A.B.1

2、C.-1D.-58.设,则a、b、c的大小关系为A.c

3、实数x1、x2、x3、x4,满足x1

4、题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分已知函数的一个对称中心到相邻对称轴的距离为,且图象上有一个最低点为(I)求函数f(x)的解析式(Ⅱ)求函数f(x)在上的单调递增区间18.(本小题满分12分已知函数(I)求f(x)的解析式;(Ⅱ)求f(x2+2x)在区间[-2,1]上的值域19.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知三点A(-1,0)、B(t,2)、C(2,1)，t∈R，O为坐标原点(I)若△ABC是∠B为直角的直角三角形,求t的值(Ⅱ)若四边形ABCD是平行四边形，求的最小值20,(本小题满分12分已知某商品在过去20天的日销售量和

5、日销售价格均为销售时间t(天)的函数,日销售量(单位:件)近似地满足:,日销售价格(单位:元)近似地满足:(I)写出该商品的日销售额S关于时间t的函数关系;(Ⅱ)当t等于多少时,日销售额S最大?并求出最大值21(本小題满分12分)已知函数(I)求函数f(x)的最小正周期和对称中心的坐标(II)设,求函数g(x)在上的最大值,并确定此时x的值22.(本小题满分12分)已知(I)判断f(x)的奇偶性并证明(Ⅱ)若a>1,判断f(x)的单调性并用单调性定义证明;(Ⅲ)若,求实数x的取值范围池州市高一数学答案题号12345[来6789101112答案CCAACBDBABAD1.C【解析】∵，∴.故

6、选C.2.C【解析】.故选C.3.A【解析】y＝

7、x

8、在上单调递增，且为偶函数；在上单调递减；y＝(x＋1)2在单调递增，是非奇非偶函数；在上单调递减，故选A．4.A【解析】由题意，，.故选A.5.C【解析】方程的解的个数等于函数和图像交点的个数，如图所示，可知函数和图像有两个交点．6.B【解析】因为cos＝－，所以－sinα＝－，sinα＝，又α∈，，∴＝.7.D【解析】由已知得a＋λb＝(1－λ，2＋λ)，∵向量a＋λb与向量a垂直，所以（a＋λb）·a＝0.∴(1－λ)×1＋(2＋λ)×2＝0，解得λ＝－5.故选D.8.B【解析】，所以.9.A【解析】由题意知，，∴.∵f(x)是定义

9、在R上的奇函数，且在递减，∴函数f(x)在R上递减，∴，解得0＜x＜2.10.B【解析】由题图知函数的周期，由＝2，得ω＝π.由△KMN为等腰直角三角形，∠KMN＝90°，知点M到x轴的距离是，则f(x)＝cos(πx＋φ)，由f(x)是偶函数，所以π×0＋φ＝0，∴φ＝0，f(x)＝cosπx，故f＝cos＝.故选B.11.A【解析】依题意得，当x∈时，x－∈，∈，此时g(x)的值域是.12.D【解析】函数的图像如图所