北师大版数学九年级上册2.3.1用公式法求解一元二次方程教案.doc

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1、一元二次方程根的判别式一、教材分析一元二次方程根的判别式，是判别一元二次方程根的重要依据，在研究不等式及二次函数都有广泛的运用，在中学数学中具有重要的地位，在中考中是一个不可少的考试知识点，所以必须让学生切实掌握好这个基础知识，因此本节课内容不仅在本章中，而且对于本册教材整个代数部分来讲都有着至关重要的作用。教学重点：根的判别式定理的正确理解和运用教学难点：根的判别式定理的运用。二、教学目标知识和技能：　1、感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过程；　2、能运用根的判别式，判别方程根的情况；过程和方法：　1、培养学生的探索、创新精神；2、培养

2、学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。情感态度价值观：1、向学生渗透分类的数学思想；2、加深师生间的交流，增进师生的情感；3、培养学生的协作精神。四、教学策略：本着“以学生发展为本”的教育理念，同时也为了使学生都能积极地参与到课堂教学中，发挥学生的主观能动性，本节课主要采用了引导发现、讲练结合的教学方法，按照“实践——认识——实践”的认知规律设计，以增加学生参与教学过程的机会和体验获取知识过程的时间，从而有效地调动了学生学习数学的积极性。五、教学流程：一、回顾与检测这节课，我首先用配方法解方程的练习引入，分组解方程，学生解完后让学生观察三个方程

3、的根的情况，有什么发现？待学生观察得出，三个方程的根的情况是不同时，提出问题：可不可以不解方程就能判别根的情况。二、呈现问题：你能用配方法解一般形式的一元二次方程吗？此处由一个特殊的旧知引导学生推导出一般的结果，希望学生学会由特殊性到一般化的思想。为降低推导的难度，化简、移项、配方、变形由我和学生一起探究完成，到这步时，提出问题：①此时可以直接开平方吗？②等号右边的值需要满足什么条件？为什么？经过讨论的出与方程有无实数根的关系，这里分类思想也是今后常用的一种数学思想，对于讨论，这里我通过举实际的数字加以强化理解，最终总结出：当＜0时，原方程无

4、实数解。当≥0时，原方程有实数解，再进一步谈论：＝0与＞0时，两个解区别？(＝0时，两个相等的实数解，＞0时，两个不等的实数解）由此可知，方程有解还是无解是由决定，即叫做一元二次方程根的判别式，用希腊字母“△”表示，三、例题讲解不解方程，判别下列方程根的情况：先让学生思考，分析解题思路，然后请学生口述解法，教师展示课件，以进一步明确思路，强调解题方法及格式。请学生回顾上面的解题过程，总结判别一元二次方程的根的情况的步骤：一元二次方程根的判别式Δ=b2-4ac是针对一般形式而言的，所以，不解方程，判别一元二次方程的根的情况的一般步骤为：一化（将

5、一元二次方程化为一般形式）；二算（确定a、b、c的值，算出Δ的值）；三判断（根据△的值判别方程根的情况）。四、随堂练习由学生完成，教师巡视。等学生做完后，教师请一名学生向大家公布自己的解题结果，教师及时点评并用课件展示解题过程五、课堂小结判别一元二次方程的根的情况的一般步骤为：一化（将一元二次方程化为一般形式）；二算（确定a、b、c的值，算出Δ的值）；三判断（根据△的值判别方程根的情况）。六、课堂检测（对学生本节课所学知识进行检查测试，并进一步发现并解决学生在学习后存在的问题。）七、作业设计（作业分为必做题和选做题，作业的分类体现了对学生的尊

6、重，也体现了新课标中不同的人在数学上得到不同的发展。）