(最新完整版)初中几何知识点总结非常全 .doc

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1、没有学不好的数学系列之二：初中几何知识点详解证明一，证明二，证明三，解直角三角形，圆证明（一）（1）等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）1、本套教材选用如下命题作为公理：（1）、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（2）、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）等腰三角形的其他性质：①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°。（3）、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。（4）、两角及其夹边对应相等的两个

2、三角形全等。（5）、三边对应相等的两个三角形全等。③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则b

3、条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。(1)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）(2)有两条边相等的三角形是等腰三角形.三、等边三角形性质：（1）等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°。（2）三线合一。3、平行线的性质定理判定方法：（1）三条边都相等的三角形是等边三角形公理定理定理两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内

4、角互补。（2）三个角都相等的三角形是等边三角形（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。四、直角三角形（一）、直角三角形的性质1、直角三角形的两个锐角互余2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。3、在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于4、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180。5、三角形内角和定理的推论三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。30°4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半5、勾股定理：直角三角形两

5、直角边a，b的平方和等于斜边其它性质：c的平方，即a2b2c2证明（二）一、公理（1）三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“（2）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“（3）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“（4）全等三角形的对应边相等、对应角相等。SSS”）。SAS”）。ASA”）。1、直角三角形斜边上的高线将直角三角形分成的两个三角形和原三角形相似。2、常用关系式：由三角形面积公式可得：两直角边的积=斜边与斜边上的高的积（等面积法）（二）、直角三角形的判定1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。2、如果三角形

6、一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。推论：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“AAS”）。3、勾股定理的逆定理二、等腰三角形1、等腰三角形的性质如果三角形的三边长a，b，c有关系a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。1没有学不好的数学系列之二：初中几何知识点详解证明一，证明二，证明三，解直角三角形，圆（三）直角三角形全等的判定：对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。3、平行四边形的判定和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写

7、成“斜边、直角边”或“五、角的平分线及其性质与判定HL”）（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形1、角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形