贵州省2020-2021学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、可修改贵州省兴仁市凤凰中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题满分：150分测试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知实数，，则，的等差中项为（）A．4B．C．D．52．在等差数列中，若，则（）A．5B．10C．15D．203．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，，则三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．如图，在矩形中，为中点，那么向量等于　　A.B．C．D．5．已知向量，且，则等于（）A．4B．3C．2

2、D．16.已知向量，，则与的夹角为（）A.B．C．D．7.如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为(　　)A．akmB．akmC．akmD．2akm8．若等差数列的前项和为，且，则的值为（）-5-可修改A．B．C．D．9．已知等比数列中，，公比，则（）A．1B．C．3D．10．在等比数列中，，是方程的两根，则等于（）A．1B．-1C．D．不能确定11．已知向量，则（）A．B．5C．D．212．已知△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若A＝，b＝2ac

3、osB，c＝1，则△ABC的面积等于(　　)A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.13．在中，，，，则的面积是__________.14．在等比数列{an}中，已知=8，则=________15．在△ABC中，若a2＝b2＋bc＋c2，则A＝________.16．已知数列的通项公式为，则数列的前项和____________.三、解答题（本题共6小题，第17小题满分10分，第18至22小题每题满分12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知，（1）当时，求x的值；（

4、2）当时，求18.等比数列中，．-5-可修改（1）求的通项公式；（2）记为的前项和，若，求19．在平面四边形中，已知，，．（1）若，求的面积；（2）若，，求的长．20．内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，，求的面积.21．设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.(1)求B的大小．(2)若，，求b.22．已知数列为等差数列，公差，且，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.-5-可修改兴仁市凤凰中学2022届高一第二学期期中(数学)试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案DABADBBBBBAB二、填空题13、14

5、、215、120°16、三、解答题17.解：（1）由，得解得（2）当时，有，解得，18.解1）设的公比为，由题设得．由已知得，解得（舍去），或．故或．（2）若，则．由得，此方程没有正整数解．若，则．由得，解得．综上，．19.（1）；（2）.20.解：（1）因为，由正弦定理，因为，，所以.-5-可修改因为，所以.（2）因为，，，由余弦定理得，解得或，均适合题.当时，的面积为.当时，的面积为21.解：（1）由，得，又因B为锐角，解得．(2)由题得，解得．22.解：（1）由题意可知，，.又，，，，，.故数列的通项公式为.（2）由（1）可知，，-5-