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《河南省郑州市金水区实验中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省郑州市金水区实验中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题（含解析）一､选择题1.在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（）A.B.2C.3D.【答案】A【解析】【分析】利用正弦定理，可直接求出的值.【详解】中，由正弦定理得，所以，故选A.【点睛】本题考查利用正弦定理求边，要记得正弦定理所适用的基本类型，考查计算能力，属于基础题．2.在数列中，已知，，则一定（）A.是等差数列B.是等比数列C.不是等差数列D.不是等比数列【答案】C【解析】【分析】依据等差、等比数列的定义或性质进行判断．【详解】因为
2、，，，所以一定不是等差数列，故选C．【点睛】本题主要考查等差、等比数列定义以及性质的应用．-17-精选试卷可修改欢迎下载3.在中，角所对的边分别为，下列结论不正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】选项A,是余弦定理，所以该选项正确；选项B,实际上是正弦定理的变形，所以该选项是正确的；选项C,由于,所以该选项正确；选项D,,不一定等于sinC,所以该选项是错误的.故选D【点睛】本题主要考查余弦定理和正弦定理实行边角互化，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力
3、.4.在等差数列中，若.，则（）A.100B.90C.95D.20【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的性质，即下标和相等对应项的和相等，得到.【详解】数列为等差数列，，.【点睛】考查等差数列的性质、等差中项，考查基本量法求数列问题.5.各项均为实数的等比数列{an}前n项之和记为,若,,则等于-17-精选试卷可修改欢迎下载A.150B.-200C.150或-200D.-50或400【答案】A【解析】【分析】根据等比数列的前n项和公式化简S10＝10，S30＝70，分别求得关于q的两个关系式，可求得公比q的10次方的
4、值，再利用前n项和公式计算S40即可．【详解】因为{an}是等比数列，所以有，二式相除得，，整理得解得或（舍）所以有==所以=150．答案选A．【点睛】此题考查学生灵活运用等比数列的前n项和的公式化简求值，是一道综合题，有一定的运算技巧，需学生在练习中慢慢培养．6.若满足，则为（）A.等边三角形B.有一个内角为的直角三角形C.等腰直角三角形D.有一个内角为的等腰三角形【答案】C【解析】【分析】由正弦定理结合条件可得，从而得三角形的三个内角，进而得三角形的形状.【详解】由正弦定理可知，又，所以，有.-17-精选试卷可修改
5、欢迎下载所以.所以.所以为等腰直角三角形.故选C.【点睛】本题主要考查了正弦定理解三角形，属于基础题.7.设的内角所对边分别为．则该三角形（）A.无解B.有一解C.有两解D.不能确定【答案】C【解析】【分析】利用正弦定理以及大边对大角定理求出角，从而判断出该三角形解的个数．【详解】由正弦定理得，所以，，，，或，因此，该三角形有两解，故选C.【点睛】本题考查三角形解的个数的判断，解题时可以充分利用解的个数的等价条件来进行判断，具体来讲，在中，给定、、，该三角形解的个数判断如下：（1）为直角或钝角，，一解；，无解；（2）为
6、锐角，或，一解；，两解；，无解.8.数列的通项公式为，若数列单调递增，则的取值范围为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】数列{an}单调递增⇔an+1＞an，可得：n+1+＞n+，化简解出即可得出．【详解】数列{an}单调递增⇔an+1＞an，可得：n+1+＞n+，化为：a＜n2+n．∴a＜2．故选C．-17-精选试卷可修改欢迎下载【点睛】本题考查了等比数列的单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9.在中，角的对边分别是，若，且三边成等比数列，则的值为（）A.B.C.1D.2【答案】C【解析
7、】【分析】先利用正弦定理边角互化思想得出，再利余弦定理以及条件得出可得出是等边三角形，于此可得出的值．【详解】，由正弦定理边角互化的思想得，，，，则.、、成等比数列，则，由余弦定理得，化简得，，则是等边三角形，，故选C．【点睛】本题考查正弦定理边角互化思想的应用，考查余弦定理的应用，解题时应根据等式结构以及已知元素类型合理选择正弦定理与余弦定理求解，考查计算能力，属于中等题．10.已知在数列中，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】递推关系式乘以，再减去3，构造等比数列求通项公式.-17-精选试卷可修改欢
8、迎下载【详解】因为，，所以，整理得，所以数列是以为首项，为公比的等比数列.所以，解得.故选：A.【点睛】本题考查构造数列求通项公式.一般地，譬如的形式，通常通过除以来进行构造；而对于形如的形式，则通过待定系数来构造.11.已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且BC边上的高为,则的最大值为()A.B.C.2D.4
