2016年湖南成人高考专升本高等数学一真题及答案.doc

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1、2016年湖南成人高考专升本高等数学一真题及答案一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．1.A.2/3 B.1 C.3/2  D.3答案：C2.设函数y=2x+sinx,则y/=A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx答案：D3.设函数y=ex-2,则dy=A.ex-3dx B.ex-2dx  C.ex-1dx  D.exdx答案：B4.设函数y=(2+x）3，则y/=A.（2

2、+x）2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4  D.3(2+x)4答案：B5.设函数y=3x+1,则y/=A.0 B.1 C.2 D.3答案：A6.A.ex B.ex-1 C.ex-1  D.ex+1答案：A7.A.2x2+C B.x2+C C.1/2x2+C D.x+C答案：C8.A.1/2 B.1 C.2 D.3答案：C9.设函数z=3x2y，则αz/αy=A.6y B.6xy  C.3x  D.3X2答案：D10.A.0 B.1 C.2 D.+∞ 答案：B二、填空题：11～20小题，每小题4分

3、，共40分．把答案填在题中横线上．11.答案：e212.设函数y=x3,则y/=答案：3x213.设函数y=(x-3)4,则dy=答案：4（x-3）3dx14.设函数y=sin(x-2），则y"=答案：-sin（x-2）15.答案：1/2ln

4、x

5、+C16.答案：017.过坐标原点且与直线（x-1）/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为答案：3x+2y-2z=018.设函数x=3x+y2，则dz=答案：3dx+2ydy19.微分方程y/=3x2的通解为y=答案：x3+C20. 答案：2

6、三、解答题：21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。21.（本题满分8分）22.（本题满分8分）23.（本题满分8分）求曲线y=x3-3x+5的拐点。解：y/=3x2-3,y"=6x令y"=0，解得x=0当x＜0时，y"＜0；当x＞0时，y"＞0当x=0是，y=5因此，点（0,5）为所给曲线的拐点24.（本题满分8分）25.（本题满分8分）26.（本题满分10分）设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。