制作：盐城市大冈中学高二数学备课组.ppt

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1、二项式系数的性质（二）制作：盐城市大冈中学高二数学备课组X二项式系数的性质：I.在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等.Ⅱ.如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等并且最大.Ⅲ.在二项展开式中，所有二项式系数的和等于；奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和，都等于基础知识基础练习(1).(a+b)n展开式中第四项与第六项的系数相等，则n为（）A.8B.9C.10D.11(2).二项式(1-x)4n+1的展开式系数最大的项是（）A.第2n+1项B

2、.第2n+2项C.第2n项D第2n+1项或2n+2项(3).若(a+b)n的展开式中，各项的二项式系数和为8192，则n的值为（）A16B.15C.14D.13AAD基础练习(5)若的展开式中，所有奇数项的系数之和为1024，则它的中间项是第____________项(4).(a+b)2n的展开式中二项式系数最大的是……………（）A.第n项B.第n项或第n+1项C.第n+1项D.当n为偶数时，是第n+1项；当n为奇数时，是第n项.C6或7例题例1在的展开式中,求:①二项式系数的和;②各项系数的和;③奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式

3、系数和;④奇数项系数和与偶数项系数和;⑤x的奇次项系数和与x的偶次项系数和.1、注意区展开式的项的系数与二项式系数解题回顾2、赋值法是求系数和常用的方法例题例2（1+2x）n展开式中的二项式系数的和为2048，求展开式中系数最大项．设的系数为，那么为最大的必要而不充分的条件是：.211+++³³rrrrAAAA且+r1T+r1A+r1A解题回顾巩固练习1.(1-2x)15的展开式中的各项系数和是…………（）A.1B.-1C.215D.3152.若()n展开式中第五项是常数项，则展开式中系数最大的项是.3.在(x2-x-1)n的展开式中

4、，奇次项的系数和为-128，则系数最小的项是.4.已知(x3+)n的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，求展开式中不含x的项.课堂小结通过这节课的学习，要能正确区分项、项的系数、二项式系数。会用“赋值法”求系数和。会求系数最大项。作业：P142第2题（4）P143第15题再见