菱形的概念与性质.ppt

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1、菱形的概念与性质盘湾实验初中朱福洋一、温故而知新1、回顾：如图，是的中线如何画出关于点的对称图形？2、问题：若增加条件AB=BC，那所得图形又是怎样的图形？二、探究定义1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边叫做菱形.2.思考：你对这个定义是怎么理解的？三、探索性质1.想一想：根据菱形的定义，菱形与平行四边形两者之间的关系？归纳一、2.讨论：如图菱形ABCD的对角线相交于点O.（1）图中的哪些线段相等？哪些角相等？（2）菱形的两条对角线有什么特殊的位置关系？你能说明理由吗？菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质.归纳二、菱形的特殊性质1.菱形的四条边都相等;2.菱形

2、的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.四、活学活用1.下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定有的是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对边平行且相等D.对角线平分一组对角2.已知如图：四边形ABCD是菱形.则ACBDOAACOB=BD理由是.若AC=6，BD=8，则AB=,菱形ABCD的周长是.D=520菱形的对角线互相垂直平分五、例题简析例如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=a,BD=b.（1）用含a、b代数式表示菱形ABCD的面积（2）若a=3cm，b=4cm，求菱形ABCD的面积和周长.解：（1）因为四边形ABCD是菱形.ACBD，OA

3、=AC，OC=BD又因为AC=a,BD=b所以（2）当时在中所以所以思考：如何计算菱形的面积？结论：菱形的面积=对角线乘积的一半=底高六、练一练1.如图.点P是菱形ABCD的对角线AC上的任意一点，连接PB、PD，PB与PD相等吗？为什么？2.如图.ABCD的周长为20cm，求对角线BD的长.3.如图.在菱形ABCD中E是AB的中点，且（1）求的度数；（2）若菱形的边长为2，求菱形面积.交流感想，谈谈你的收获？